Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Навигации пост

Краткий курс лекций об условиях Липшица и Гёльдера, а также пространствах непрерывных функций с дробным показателем гладкости лежит здесь.

Про книжку "Методы математической физики для начинающих" здесь.

История моего восхождения к Cambridge English: Proficiency (CPE) (в основном выдержки из учебных материалов) лежит по тегу "CPE".

Краткая история возникновения комплексных чисел лежит здесь.

Науч-поп (математика и физика ан масс): тег "opus".

Фотографии и рассказы о моих шатаниях по миру: тег "путешествия".
Непал и Гималаи имеют дополнительный спецтег "Непал".

Палеонтология и около помечаются тегом "палеонтология". Для трилобитов есть отдельный дополнительный тег "трилобиты".

Добби свободен!!

Движимый естественнонаучным любопытством, не стал дожидаться второй компоненты Спутника-V и пошел сдал антитела на 17 день после укола первой дозы вакцины (разработчики рекомендуют сдаваться на 42 день, но интересно же!).

Результат преизрядно порадовал: иммунитет к COVID-19 есть, причем титр кратно выше порогового. А ведь второй укол еще только во вторник!
Более того, тесты показывают, что иммунитет целиком прививочный, с диким вирусом я не встречался.
Слава медицине!



Под катом подробный разбор результатов анализа.

Collapse )

«Слово о полку Игореве»: взгляд лингвиста

С удивлением обнаружил, что ни разу не порекомендовал у себя в журнале эту замечательную книжку за авторством ныне, увы, покойного, академика Андрея Анатольевича Зализняка.

slovo
Текст книги свободно доступен на сайте Института славяноведения РАН.

На протяжении всей книги Андрей Анатольевич подробно рассматривает гипотезу о поддельности "Слова" с точки зрения лингвистики, в процессе стирая ее в порошок. Читается на одном дыхании, первый раз я натурально залип до утра, не сумев остановиться.

Под кат я позволил себе загнать пространную цитату из предисловия, неплохо характеризующую и общий подход к проблеме, и научную честность автора.

Collapse )

И, кстати, эта книга прекрасно демонстрирует, насколько искусственно деление научного знания на "техническое" и "гуманитарное". Качественная аргументация взаимно прозрачна, а некачественная все одно никому не нужна.

Гиперлуп такой гиперлуп

Четыре года с лишним прошло уже с момента, как я, мерзавец такой, посмел усомниться в светлом будущем Гиперлупа. Столько рыцарей святого прогресса тогда набежало, рассказать мне, как я ничего в гиперлупне не понимаю (бгг) и как он вот уже скоро полетит, чуть чуть осталось, максимум в следующем году. Что характерно, воз и ныне там, и даже скорее сдал назад, ибо перспективы стали еще более мутными, чем были. Фанатам Алисы Розенбаум пламенный привет.

Да забыли про овраги

В этой части я расскажу мое собственно решение задачи об остывании шара, ну и байки обещанные, да. Это продолжение, первая часть здесь.

Итак, в прошлый раз мы, используя подстановку показали, что исходная краевая задача сводится к банальной однородной двухточечной краевой задаче Дирихле для одномерного уравнения теплопроводности:



где коэффициент температуропроводности , а начальное условие задано своими замерами с некоторым шагом. В принципе, я могу понять соблазн перейти к численному решению на этом этапе (что мы и сделали в прошлой части), особенно для тех, у кого рука хорошо набита на конечных разностях. Чо тут думать, трясти надо! Однако на тот момент я уже успел пару лет поработать с некорректными задачами матфизики и поэтому мне было сразу понятно, что эта тропа ведет в болото, из которого может выгребешь, а может и нет. Поэтому я пошел другим путем.

Collapse )

Гладко было на бумаге

В этой части я расскажу решение задачи об остывании шара в том виде, в котором оно виделось авторам.

Итак, у нас имеется краевая задача на единичном шаре:

Коэффициент температуропроводности , а начальное условие задано своими замерами с некоторым шагом.

Благодаря симметрии, переходя в сферические координаты получим:


В принципе, здесь уже можно было бы задуматься о численном решении, но мы себе еще более упростим жизнь стандартной заменой.

Collapse )

Ответ к задачке

Условие задачи.

КДПВ:


Как многие поняли, пункт А был утешительным и под силу даже среднему старшекурснику (детали позже). Первым, успешно решившим оба пункта, стал alex_dvorak, мои поздравления.

Collapse )

Подробный разбор решения (и сопутствующие байки, конечно) будет аж в двух частях, которые прям сейчас, к сожалению, мне заканчивать некогда, запощу на следующей неделе. Дабы не ломать интригу, комментарии под задачей пока не раскрываю, если есть желающие дожать (но теперь уже без вариантов, будет нужно обоснование) — дожимайте.

Задачка по математической физике и численным методам

Давненько задачек не выкладывал, а тут вспомнилась забавная. К ней у меня прилагается история, но о ней потом, когда задачу решите.

В однородной среде нулевой температуры остывает нагретый однородный же шар метрового радиуса, причем процесс сферически симметричный (я не садист, хех).

Сразу уточню, дабы не было разночтений, речь идет о следующей краевой задаче:

shar
Коэффициент температуропроводности  a (можете считать шар иридиевым, если вам от этого полегчает).

В момент времени радиальное распределение температуры (т.е. ) измерено неким бесконтактным дистанционным методом с шагом 4 см. Результаты измерений под катом.

Collapse )

Внимание, задача:
С точностью не ниже 0,1 градуса найдите температуру в центре шара в следующие моменты времени:

Пункт А: 
Пункт Б: 

Ответы, как обычно, в комментарии, желательно с пояснениями. Комментарии с ответами скринятся.
Расскрин, мое решение и полагающиеся к нему байки — через неделю, в пятницу.

Ответ.
Разбор.