Category: медицина

Category was added automatically. Read all entries about "медицина".

Навигации пост

Краткий курс лекций об условиях Липшица и Гёльдера, а также пространствах непрерывных функций с дробным показателем гладкости лежит здесь.

Про книжку "Методы математической физики для начинающих" здесь.

История моего восхождения к Cambridge English: Proficiency (CPE) (в основном выдержки из учебных материалов) лежит по тегу "CPE".

Краткая история возникновения комплексных чисел лежит здесь.

Науч-поп (математика и физика ан масс): тег "opus".

Фотографии и рассказы о моих шатаниях по миру: тег "путешествия".
Непал и Гималаи имеют дополнительный спецтег "Непал".

Палеонтология и около помечаются тегом "палеонтология". Для трилобитов есть отдельный дополнительный тег "трилобиты".

О Кремниевой долине и тестах на антитела

Последние несколько дней мне непрерывно шлют ссылку на статью из Стэнфорда, авторы которой сделали случайную выборку из жителей г. Санта-Клара в Кремниевой долине, провели им тесты на антитела к COVID-19 и получили на 3300 участников 50 положительных результатов. Отсюда авторы делают вывод, что число бессимптомных носителей в 50-85 раз больше, чем диагностированных.

Пока мне не выклевали мозг окончательно, отвечу сразу всем в виде двух тезисов:
1. Я вполне допускаю, что бессимптомных носителей больше, и вполне возможно, значительно больше, чем диагностированных. По наблюдаемому ходу эпидемии мне лично представляется чуть более вероятным вариант "в разы больше", чем "в десятки", но я не специалист и вполне возможно, что-то упускаю. В том числе, не кажется априори невозможным и расклад "50-85 раз больше".
2. С математической точки зрения, статья по ссылке не выдерживает критики, а именно, из полученной выборки делаемые выводы не следуют вообще никак. Граждане явно очень торопились успеть первыми и в результате изрядно налажали с дизайном эксперимента. Эти их 50 на 3300 вполне могут быть ложными срабатываниями. Вообще все 50. Ну то есть, даже если допустить, что все остальные компоненты эксперимента выполнены идеально, результат, увы, мусорный. Как это работает с точки зрения математики, можно посмотреть в моей старой статье про скрининг гепатита С, которую я тут ниже прикрепил.

ЗЫ. Еще раз, для тех кто в танке. Вполне возможно, что число бессимптомных носителей намного больше, чем диагностированных. Но из указанной статьи, по уму если, этот вывод не следует (а равно и его опровержение).


По мотивам

После моего недавнего выступления в ЖЖ и на Хабре на тему моделирования эпидемий, набежало в комменты немеряное количество "несогласных", как вообще, так и в частностях. Выкрики дениалистов, плоскоземельцев и прочих скорбных разумом обсуждать особого смысла нет, возражения же несколько более адекватной публики распадаются, грубо говоря, на две категории:

1. Экономические последствия ограничительных мероприятий будут катастрофическими, экономика сколлапсирует и умрет, лучше без них.

2. Под соусом борьбы с реально существующей эпидемией (дениалистов мы отмели уже), вокруг нас выстраивается "цифровой концлагерь", не забудем, не простим, дивный новый мир, 1984!

Аргументация первой группы, хоть и является на мой, безусловно правильный, взгляд, несколько троглодитско-людоедской, эдакий гуляш из пожилых родственников и молодых неудачников, тем не менее допускает обсуждение, в силу содержащегося в ней определенного рацио. Со второй же совсем беда. "Цифровой концлагерь" начал расти с появлением смартфонов, уже более десятилетия назад, и на данный момент вполне оформился и возмужал. Не нужно иллюзий, даже если конкретно у вас нет смартфона, цифровой след от вас уже вполне детектируется и без него, более того, совершенно очевидно, что отслеживанию подобных опасных уклонистов уделяется особое внимание. Поэтому, яростно требуя отказаться от мер контроля, свободолюбцы фактически призывают удобрять телами своих соотечественников отнюдь даже не пресловутое дерево свободы, а лишь свои маня-фантазии о мире, который в год Господа нашего Иисуса Христа 2020 не менее безнадежно убыл в прошлое, чем Римская империя. С большим сожалением констатирую наличие во второй группе весьма уважаемых мною людей, в том числе прямо находящихся в группе риска. Болька, да.

ЗЫ. Автору нонешней особо эффективной меры, приведшей сегодня к заторам на входе в московское метро, совершенно необходимо выдать орден. С закруткой на спине. По моим, вполне оптимистичным, прикидкам, догнать Китай по количеству зараженных богоспасаемое отечество должно было в пределах двух недель. Но сегодня оснований для оптимизма стало заметно меньше.

О математике, пандемиях и карантинах, продолжение

Начало здесь.

Disclaimer 1
Я математик, а не врач. По всем вопросам здоровья, коронавирусов и смысла жизни консультируйтесь с медиками, не будьте глупыми людьми.

Disclaimer 2
По этическим соображениям, результаты работы модели, калиброванной по параметрам COVID-19, публиковаться не будут. Возможно, вы с моим решением не согласны, но вам придется с этим жить.


Как мы увидели в прошлой части, режим самоизоляции достаточно эффективен, в частности он сбивает экспоненциальный рост числа заболевших до степенного и тем самым позволяет снизить нагрузку на здравоохранения до приемлемой (“flatten the curve”, ага). Тем не менее, режим самоизоляции длится очень долго, наносит огромный ущерб экономике и возникает резонный вопрос: нельзя ли обойтись пусть более жесткими, но краткосрочными мерами?

Для наглядности экспериментов я слегка модифицировал инфекционный агент, сделав его чуть менее заразным, для большей иллюстративности интересующих нас эффектов. Помимо этого, я снизил порог насыщения минздрава до 5% популяции (это все равно очень и очень много). И да, чтоб не слишком ранить чувствительные души, шанс смерти индивидуума, которому «не досталось койки», вырастает теперь в три раза, а не в десять, как раньше. Цените мой гуманизм! Остальные параметры такие же (самое важное: инкубационный период, когда пацак заразен, длится 10 дней и столько же длится период лечения).

Для указанных параметров, расчёт хода эпидемии в отсутствии каких-либо ограничительных мер выглядит так:

Легенда так же: фиолетовым показан процент незараженных пацаков, желтым — заболевших, зеленым — выздоровевших, черным — скончавшихся. Дополнительно, коричневая кривая показывает количество смертей в идеальном случае неограниченных ресурсов здравоохранения (мы к ней будем стремиться).

Пошаговый расклад выглядит так:

Здесь на каждом шаге красненьким показан процент заболевших, но еще бессимптомных пацаков, а синим — проявляющих симптомы.
Обе эти картинки далее будут использоваться нами в качестве референса, для оценки эффективности принимаемых мер.

Collapse )

Такие дела. Не болейте!

О математике и пандемиях

Disclaimer 1.
Я НЕ ВРАЧ и не являюсь профильным специалистом-эпидемиологом, а свою последнюю научную работу на тему матмоделирования эпидемий написал без малого 20 лет назад. По всем вопросам здоровья, коронавирусов и смысла жизни консультируйтесь с лечащим врачом, не будьте мудаками.

Disclaimer 2.
Ниже будет некоторое количество графиков. Перед их построением я умышленно декалибровал и упростил модель, отстроившись от параметров COVID-19. Приведенные графики демонстрируют развитие эпидемии некоторого условного вируса в некоторой условной популяции в условном времени. Не делайте предсказаний о ходе текущей пандемии, опираясь на мои картинки, не будьте мудаками.


Ну, а теперь — поехали! По понятным причинам, нонче подскочил интерес ко всякому пандемическому и всевозможные математические и не очень математические модели бродят по соцсетям стаями. Число же эпидемиологов и специалистов по системам дифференциальных уравнений и вовсе превысило все мыслимые переделы. Тем не менее, во всем этом информационном буйстве странным образом обойдены молчанием перколяционные, они же стохастические имитационные, модели. Этот недостаток мы сейчас немедленно исправим. Кстати, впервые о подобных моделях (как и многом другом) я прочитал в замечательной книжке Гулда и Тобочника «Компьютерное моделирование в физике».

Устроена перколяционная модель обманчиво просто. Для начала мы создаем общую компьютерную модель индивидуума, участвующего в эпидемии. Что-нить не слишком сложное: здоров, болен, выздоровел, умер и условия перехода между состояниями. На основе статистических данных об исследуемой популяции, каждый конкретный экземпляр случайным образом наделяется теми или иными характеристиками, а ля возраст, пол (если это важно), крепость иммунитета и т.п. Наделав кучку таких конкретизированных экземпляров, мы размещаем их в вершинах некоторого графа, имитирующего социальные связи. После этого остается задать условия передачи инфекции между индивидуумами, заразить несколько первых счастливчиков и дать старт эпидемии.

Collapse )

Такие дела. Не болейте!

Продолжение.

Terminator: Dark Fate

На посрамленье скептиков: те, кто считал, что Терминатору ниже падать некуда, утритесь. Нет такого дна, которое невозможно пробить при должной настойчивости и старании. Авторы нового Терминатора постарались на славу и заслуженно пришли к выдающемуся успеху.

Burn in hell, you sorry bastards!

Шеф, все пропало! Гипс снимают!

Сегодня, в торжественной обстановке индонезийской поликлиники (подробности ниже), с меня сняли мой пластиковый псевдогипс.


И ношения лубка и, тем более, необходимость проехать в нем полмира, оказались весьма интересными и кругозорорасшияющими.

Collapse )

О пренатальном скрининге.

Прочитав пост о скрининге гепатита С, totoroshka попросила меня высказать мнение о пренатальном скрининге АФП,ХГЧ+etc.

Будучи ни разу, ни в какие ворота не медиком и не претендуя ни коим образом на сие звание, тем не менее высказываю свое оценочное суждение. Собственно, это расширенный и почищенный вариант моих ответов в соответствующей ветке.


Здесь должна была быть отличная фотка из музея Гигера, но я сдержал свою тягу к черному юмору.


В российской сегменте интернета действительно присутствует некая ажитиация вокруг вопроса. Англоязычный сегмент куда более спокоен в данном вопросе, так что основную информацию я почерпнул оттуда.

Итак, имею сказать следующее:
Во-первых, сам анализ неинвазивен, безопасен и при этом позволяет получить важную медицинскую информацию. Аномальный уровень АФП может быть симптомом куда более серьезных нарушений развития плода, чем даже синдром Дауна.
Во-вторых, как и любой тотальный скрининг, этот тест дает совершенно конское количество ложных срабатываний. Причиной этого является малая распространенность в популяции детектируемых им отклонений. Математический механизм описан в статье про гепатит.
В-третьих, в силу высокого процента ложноположительных результатов, самостоятельно скрининг не может быть поводом для рекомендации прерывания беременности, а лишь основанием для более глубоких анализов. Вполне допускаю, тем не менее, что разговор о возможном аборте начинается (да и должен начинаться) уже на этом этапе, т.к. в случае неблагоприятных результатов углубленного исследования, родители должны иметь готовое решение.

Теперь об амниоцентезе, как одном из вариантов углубленного обследования.
Даже с опорой на несколько, гм, перевозбужденную статью из русской википедии об АФП, получаем, что процент ложноположительных результатов скрининга находится на уровне 90% (англоязычные источники не так категоричны, но пусть будет, посчитаем это оценкой сверху). Таким образом, вероятность наличия серьезных проблем в случае неблагоприятного результата скринига составляет около 1/10. Согласно статисследованию 2006 года "Pregnancy loss rates after midtrimester amniocentesis", риск выкидыша в результате процедуры заметно ниже 0.1%. и статистически незначим. Тем не менее, даже принимая на веру циркулирующий по рунету и явно завышенный 1% серьезных осложнений, шансы неинформированно родить безнадежного инвалида в результате отказа от амниоцентеза в 10 раз выше, чем вероятность нанести вред здоровому плоду в результате инвазивной процедуры. Тем более, если мы решим опереться на результаты американцев: разница составит несколько порядков.

Как видите, математика в моем лице твердо стоит на стороне доказательной медицины. Что, разумеется, нисколько не удивительно.

COMSOL Multiphysics.

Был сегодня на презентации шведской системы COMSOL Multiphysics.
Позиционируется как универсальная система для математического моделирования различных физических процессов.


Картинка моделирования кардиостимулятора.

Честно говоря, не впечатлился. Без изюминки, все как у всех. Иногда, в приступе меланхолии, мне начинает казаться, что это основной подход в скандинавских разработках: серенько и ровненько, ни хорошо, ни плохо.

Докладчик тоже был никакой, хотя бы и русский. Про такие системы нужно рассказывать с фанатическим огнем в глазах, в экспресии, роняя пену на пиджак. Такими вещами живут, время от времени выныривая в объективную реальность перевести дух и удивленно воззриться на окружающее серое уныние.

А тут... "Основные усилия разработчиков в последнее время были направлены на внедрение интерфейса Ribbon".

Тем не менее, было интересно узнать, чем нынче дышат конечноэлементные системы средней руки. Шесть лет, таки, как я выпал из темы, не шутка. Апостериорных оценок погрешности нет, как и раньше; внешние краевые задачи по-прежнему брутфорсятся конским разбиением.
Приятно, когда в мире стабильность и есть уверенность в завтрашнем дне.

Заодно встретил старого знакомого из разрабов ELCUT'a, пообщались прям душевно.

О скрининге гепатита С

Рассмотрим модельную ситуацию: некий ипохондрик, не входящий в группу риска и не имеющий медицинских показаний, идет в поликлинику и сдает кровь для анализа на гепатит С. Понятное дело, за деньги, так как его никто туда не направлял.
hepc
И получает на руки положительный результат анализа.
Параметры для расчета:
Чувствительность и специфичность иммуноферментного анализа 3-го поколения примем равными 100% и 98% соответственно (см. например здесь, таблица 3, параметры взяты по верхней планке).
Распространенность инфекции в популяции, находящейся вне группы риска примем равной 1%, что, конечно, тоже преувеличение, т.к. большая часть неутешительной российской статистики по гепатиту С (3.5-4.5% инфицированного населения, оценочно) складывается из инъекционных наркоманов, любителей дешевых тату салонов и прочих интересных личностей.
Вопрос: какова вероятность, что наш пациент действительно болен (версию "перепутали в лаборатории" отбрасываем)?
Collapse )