?

Log in

No account? Create an account

Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
О педагогике.
ahiin
Одна из худших вещей, которую может сделать преподаватель математики - это тыкая пальцем в предел, со счастливой улыбкой имбецила на лице сказать:"В высшей математике на ноль делить можно".

  • 1
Ну, когда по ходу обсуждения чего-нибудь интересного говоришь: "Смотрите - при ... у нас получается ноль в знаменателе! Что это значит?", в ответ слышать от пятикурсников робкое "На ноль делить нельзя..." тоже как-то не в кайф)))

Дык это оно самое и есть - отсутствие понимания, что бесконечно малая и число - вещи совершенно разные.

Edited at 2013-06-12 01:14 pm (UTC)

Достаточно часто это, наоборот, признак наличия понимания у говорящего и предположение, что это понимание есть и у слушателей.

Ну не, на 5-м курсе неплохо бы уже понимать, идет ли речь о предельном переходе или о числах.

Именно, все и понимают. :)

Везет же некоторым со студентами:)

Вы серьезно? Нет, я действительно как-то привык к тому, что уже к середине первого курса фразы про предельный переход и т.п. можно не приговаривать. На пятом - тем более.

А я вот до сих пор не могу привыкнуть, что для старшекурсника-отличника взять интеграл \int f(ax) dx, если известно, как берется \int f(x) dx - неразрешимая проблема.

Куда уж серьезнее.
Спецкурс по методам математической физики я, бывал, начинал с разъяснения чем частная производная отличается от полной.

На пятом курсе (по программе Миши Вербицкого) надо знать нестандартный анализ. С точки зрения которого всякая бесконечно малая не более чем нестандартное действительное число. Впрочем если не учитывать монады, то на ноль как раз там делить вроде бы нельзя

Примерно у трети группы, которой я читал методы математической физики в последний год моей преподавательской деятельности были ощутимые проблемы с пониманием различий между полными и частными производными.
Нестандартный анализ, ага.

Нечто подобное имеется и в наших провинциях. Проблема уже на четвертом с тем, что есть производная от векторной функции, про матричную я вообще молчу. Но если мы даже будем громко шуметь что бесконечно малая не есть число, лучше понятие "производная" товарищи все равно не поймут

(Deleted comment)
Прелесть какая.

Вот прям на днях было.

http://grozab.livejournal.com/203227.html

Но разве такие преподаватели бывают? Я всё ж на студентов грешил.
Хотя я и о существовании калькуляторов, делящих на ноль, не подозревал до последнего времени.
Мне вообще в таких вещах везёт. :)

Re: Вот прям на днях было.

Бывают-бывают.
Это скорее общее место, нежели исключение.
Ну и по ссылке -результат подобной "педагогики".

Даже не знаю, что и сказать.

Ощущения, как у ребёнка, которому сказали, что Деда Мороза не бывает.
Я знал, что бывают преподаватели, эммм... ниже среднего. Из-за одного мы всем потоком как-то в деканат ходили. Сменили, кстати. Но чтобы скорее правило, чем исключение... Бррр. Остановите Землю, я сойду.

На ноль можно делить всегда! Я лично нигде не видел распоряжения Путина запрещающего делить! Дурдом как раз когда делить нельзя! Если нельзя, то как вы будете понимать уравнение прямой х/0=у/5? А если аккуратно по определению. То вводим операцию деления:
{:}:R^2->R (
[Error: Irreparable invalid markup ('<x,y>') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.]

На ноль можно делить всегда! Я лично нигде не видел распоряжения Путина запрещающего делить! Дурдом как раз когда делить нельзя! Если нельзя, то как вы будете понимать уравнение прямой х/0=у/5? А если аккуратно по определению. То вводим операцию деления:
{:}:R^2->R (<x,y> |-> z), так что zy=x. По этому определению делить можно, просто результат операции пустое множество!

  • 1