По ходу дела пришел мне в голову простой, но яркий пример того, как, работая с неполными метрическими пространствами, можно огрести геморрой на совершенно ровном месте. Даже если пространство выглядит совершенно невинно.
Возьмем тривиальнейшее метрическое пространство
Множество
