Задачка по математической физике и численным методам

Давненько задачек не выкладывал, а тут вспомнилась забавная. К ней у меня прилагается история, но о ней потом, когда задачу решите.

В однородной среде нулевой температуры остывает нагретый однородный же шар метрового радиуса, причем процесс сферически симметричный (я не садист, хех).

Сразу уточню, дабы не было разночтений, речь идет о следующей краевой задаче:


Коэффициент температуропроводности  (можете считать шар иридиевым, если вам от этого полегчает).

В момент времени радиальное распределение температуры (т.е. ) измерено неким бесконтактным дистанционным методом с шагом 4 см. Результаты измерений под катом.

0

0,04

0,08

0,12

0,16

0,2

0,24

0,28

0,32

0,36

0,4

0,44

0,48

0,52

0,56

0,6

0,64

0,68

0,72

0,76

0,8

0,84

0,88

0,92

0,96

1

100,000

99,737

98,951

97,648

95,842

93,549

90,791

87,594

83,987

80,004

75,683

71,062

66,184

61,093

55,834

50,455

45,002

39,523

34,064

28,671

23,387

18,256

13,316

8,604

4,156

0,000

(нефиговая точность у градусника, замечу в скобках)

Внимание, задача:
С точностью не ниже 0,1 градуса найдите температуру в центре шара в следующие моменты времени:

Пункт А: 
Пункт Б: 

Ответы, как обычно, в комментарии, желательно с пояснениями. Комментарии с ответами скринятся.
Расскрин, мое решение и полагающиеся к нему байки — через неделю, в пятницу.

Ответ.
Разбор.