Ян (ahiin) wrote,
Ян
ahiin

Category:

Задачка по математической физике и численным методам

Давненько задачек не выкладывал, а тут вспомнилась забавная. К ней у меня прилагается история, но о ней потом, когда задачу решите.

В однородной среде нулевой температуры остывает нагретый однородный же шар метрового радиуса, причем процесс сферически симметричный (я не садист, хех).

Сразу уточню, дабы не было разночтений, речь идет о следующей краевой задаче:

shar
Коэффициент температуропроводности  a (можете считать шар иридиевым, если вам от этого полегчает).

В момент времени радиальное распределение температуры (т.е. ) измерено неким бесконтактным дистанционным методом с шагом 4 см. Результаты измерений под катом.



0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,2
0,24
0,28
0,32
0,36
0,4
0,44
0,48
0,52
0,56
0,6
0,64
0,68
0,72
0,76
0,8
0,84
0,88
0,92
0,96
1


100,000
99,737
98,951
97,648
95,842
93,549
90,791
87,594
83,987
80,004
75,683
71,062
66,184
61,093
55,834
50,455
45,002
39,523
34,064
28,671
23,387
18,256
13,316
8,604
4,156
0,000

(нефиговая точность у градусника, замечу в скобках)


Внимание, задача:
С точностью не ниже 0,1 градуса найдите температуру в центре шара в следующие моменты времени:

Пункт А: 
Пункт Б: 

Ответы, как обычно, в комментарии, желательно с пояснениями. Комментарии с ответами скринятся.
Расскрин, мое решение и полагающиеся к нему байки — через неделю, в пятницу.

Ответ.
Разбор.
Tags: задачка, математика, математическая физика, математическое моделирование, физика, численные методы
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 18 comments