Ян (ahiin) wrote,
Ян
ahiin

Categories:

Об относительных погрешностях

Наткнулся в своей файлопомойке на прелюбопытнейший скрин, двенадцатилетней давности. Вот этот (картинка кликабельна):

vot!

На первый взгляд, это обычное плоскопараллельное магнитное поле, два провода и железка между ними.  Да, но нет.


В те времена я носился с идеей, что путем анализа невязки численного решения можно дать гарантированную верхнюю оценку относительной погрешности различных интегральных параметров системы, вроде сил, энергии, тепловых потерь и т.д. и т.п.  Идея не то что бы дико свежая, даже по тем временам, но мне, довольно неожиданно, удалось в ней изрядно продвинуться, настолько, что полученные оценки стало возможно запрограммировать и практически применить в МКЭ (см. скрин).

Помимо просто морального удовлетворения и общего успокоения, которые обеспечивают такие оценки погрешности, у них есть и еще один интересный аспект. На практике известно, что интегральные характеристики поля считаются достаточно точно уже при сравнительно "крупнозернистых" триангуляциях, когда рассчитанная картинка поля еще не обладает приятной для глаза гладкостью. Современные системы реального времени вполне уже могут потянуть применение полевых моделей невысоких размерностей, где это необходимо, и хорошие, годные оценки погрешностей были бы там очень ко двору и во время проектирования, и во время эксплуатации.

Увы, как раз, когда пошли первые интересные результаты, мне пришлось нырнуть в мир чистогана и быстрой наживы, дабы было чего кушать. Такие дела.
Tags: археология, математика, математическая физика, математическое моделирование, физика, численные методы
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 9 comments