Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Решение
ahiin
Условие задачи здесь.

Первым рабочий вариант предложил alphist.

Здесь мы рассмотрим мое решение (кстати, совпадает с решением nabbla1 с точностью до обозначений).



Переходя к матричной форме записи, исходная система запишется следующим образом:

Для того, чтобы доказать утверждение о тривиальности решения, достаточно показать, что характеристический полином матрицы :


таков, что

Этот полином имеет вид:


При этом коэффициенты — целые.

Предположим, что

Тогда:


Далее:


И окончательно:

где — некоторое целое число.
Однако, в силу того, что , подобное равенство, очевидно, невозможно.


  • 1
Спасибо, что разминаете наши мозги ;)

Надеюсь не слишком нагло будет попросить ещё задачек ))))

В понедельник еще что-нибудь выложу.

Здравствуйте! Ваша запись попала в топ-25 популярных записей LiveJournal северного региона. Подробнее о рейтинге читайте в Справке.

Обобщение того, что шагая взад-вперёд одинаковыми шагами нельзя уйти от начала меньше чем на шаг :)

  • 1
?

Log in

No account? Create an account