Log in

No account? Create an account

Remember me

By logging in to LiveJournal using a third-party service you accept LiveJournal's User agreement

: Ян (ahiin) wrote,
2018-03-13 11:14:00

Ян
ahiin
2018-03-13 11:14:00

Новая задачка

Давненько задачек не было. Исправляюсь.

Докажите, что система уравнений

$\left\{\begin{matrix} a_{11}x_1+...+a_{1n}x_n=\frac{1}{p}x_1 \\ ... \\ a_{n1}x_1+...+a_{nn}x_n=\frac{1}{p}x_n, \end{matrix}\right.$

где $a_{ij}\in\mathbb{Z}$ , т.е. целые, а $p\in\mathbb{N}$ — натуральное и $p>1$ , имеет только нулевое решение $x_1=...=x_n=0.$

Задачка не сногсшибательно сложная, сразу предупреждаю.

~~Ответы скринятся до пятницы.~~

Решение.

UPD. $x_i\in\mathbb{R},$ без ограничений.

Tags: задачка, математика

Post a new comment
22 comments

Log in

Новая задачка

Error