Ян (ahiin) wrote,
Ян
ahiin

Categories:

Стакан наполовину пуст.


Что, если окажется, что стакан в прямом смысле слова наполовину пуст?


—Vittorio Iacovella

В этом случае пессимист ближе к пониманию, чем кончится дело, нежели оптимист.

Когда говорят "стакан наполовину пуст", обычно подразумевается, что содержимое стакана в равных частях вода и воздух:

an optimist and pessimist sitting at a table with a half-full - or half-empty glass between them. the optimist's thought bubble reads 'ooh-water! i bet we'll get to drink it!' while the pessimist's thought bubble reads 'drinking fluids postpones detah but doesn't avert it.'
[оптимист: Ооо! Вода! Готов поспорить, мы начнем ее пить!]
[пессимист: Питие жидкостей отсрочивает смерть, но не предотвращает ее.]



Традиционно, оптимист видит стакан наполовину полным, тогда как пессимист - наполовину пустым. На основе этого расплодилось стотыщмиллионов шуточных вариантов: инженер видит стакан, который в два раза больше, чем необходимо, сюрреалист видит жирафа, жующего галстук и т.д. и т.п.

Но что, если половина стакана дейсвительно пуста, т.е. вакуум?  (Даже вакуум не явялется пустым по-настоящему, но тут уже начинается квантовая механика).

Определенно, вакуум не просуществует долго. Но что именно произойдет, зависит от ключевого вопроса, который обычно никто не трудится задавать: какая часть стакана пуста?

Для нашего сюжета, представим три различных наполовину пустых стакана и проследим, что с ними произойдет микросекунда за микросекундой.

three half-empty glasses of water

В центре находится традиционный стакан воздух/вода. Справа - стакан, напоминающий обычный, за исключением того, что воздух заменен на вакуум  Стакан слева наполовину полон водой и наполовину пуст, однако пуста нижняя половина.

Предположим, вакуум возникает в момент времени t=0.

three half-empty glasses of water at t=0

Первые несколько микросекунд ничего не происходит. В таком масштабе времени даже молекулы воздуха почти неподвижны.

three half-empty glasses of water at t=50ns

Большей частью, молекулы воздуха носятся взад-вперед на скоростях порядка нескольких сотен метров в секунду. Однако, в любой момент времени некоторые из них движутся быстрее других. Некоторое их количество даже имеет скорость более 1000 м/с.  Они будут первыми, кто просочится в вакуум стакана справа.

Вакуум слева со всех сторон закрыт, так что молекулам воздух не так просто туда попасть. Вода, будучи жидкостью, не может расширяться как газ, чтобы заполнить собой вакуум. Тем не менее, в вакууме стакана она начинает кипеть, медленно сбрасывая пар в пустое пространство.

three half-empty glasses at t=150ns

Пока поверхностный слой воды в обоих стаканах начинает выкипать, в стакане справа врывающийся в него воздух останавливает процесс кипения еще до того, как он по-настоящему разовьется. Стакан слева продолжает наполняться очень слабой дымкой водяного пара.

three half-empthy glasses at t=400ns

Спустя несколько сотен микросекунд воздух, рвущийся во второй стакан, заполняет его полностью и бьет по поверхности воды, создавая волну давления в жидкости. Стенки стакана немного деформируются, но выдерживают давление и не ломаются. Ударная волна отражается, проходит сквозь воду обратно в воздух, присоединяясь к уже существующей турбулентности.

three half-empty glasses at t=1ms

Ударной волне, вызванной коллапсом вакуума потребуется около миллисекунды, чтобы пройти сквозь 2 других стакана. И стекло и вода испытвают незначительные деформации при прохождении ударной волны. Через несколько миллисекунд она достихнет ушей человека в виде громкого хлопка.

three half-empty glasses at t=2ms

Примерно в это время левый стакан уже заметно приподнимается в воздух.

Давление воздуха пытается сжать вместе стакан и воду. Эта та самая сила, которую мы воспринимаем как всасывание. Вакуум справа просуществовал недостаточно долго, чтобы приподнять стакан, но раз воздух не может добраться до вакуума слева, то стакан и вода начинают скользить навстречу друг другу.

three half-empty glasses at t=5ms

Кипящая вода смогла выделить в вакуум лишь очень небольшое количество пара. Так как места становится меньше, накопление водяного пара медленно увеличивает давление на поверхность воды. В конце концов, это замедляет процесс кипения, точно так же как это сделало бы повышение атмосферного давления.

three half-empty glasses at t=8ms

Однако, стакан и вода уже движутся с такой скоростью, что нарастанием давления пара можно пренебречь. Менее, чем через 10 миллисекунд после начала отсчета времени, они движутся навстречу друг другу со скоростью несколько метров в секунду. При отсутсвии воздушной подушки между ними, лишь с несколькими клочками пара, вода врубается в дно стакана как молот.

three half-empty glasses at t=10ms

Вода практически не сжимаема, так что столкновение не демпфируется, а происходит как один резкий удар. В этот момент сила, действующая на стакан огромна и он разбивается.

Подобный эффект “водяного молота” (который также ответственен за шум, который вы иногда можете услышать закрывая кран старого водопровода) можно наблюдать в хорошо известном трюке для вечеринок (снятом в "Разрушителях мифов", анализируемом на уроках физики и демонстрируемом в бесчисленных студенческих  общагах) -  откалывание донышка бутылки резким хлопком ладони по горлышку.

Когда вы бъете по бутылке, она резко движется вниз. Жидкость в бутылке - нет, в результате на дне ненадолго  появляется пустое пространство, что очень похоже на наш случай.  Лишь долей сантиметра образовавшегося вакуума достаточно, чтобы гидродинамический удар оторвал донышко у бутылки.

В нашем случае, силы будет более чем достаточно, чтобы разрушить самый прочный стакан.

three half-empty glasses at t=20ms

Донышко летит вниз вместе с водой и грохается на стол. Вода расплескивается воруг, разбрасывая брызги и осколки стекла повсюду.

Тогда как оторванная верхнаяя часть продолжает лететь вверх.

three half-empty glasses at t=500ms zoomed out to the table with the optimist (thinking 'Coool!') and the pessimist (thinking 'uh oh.')

Через полсекунды наблюдатели, услышав хлопок, вздрагивают. Их головы непроизвольно поднимаются вверх, чтобы проследить полет стакана.

two half-empty glasses on the table at t=1s, the third glass breaking into fragments

Скорости стакан вполне достаточно, чтобы ударившись о потолок, разлететься на части...

two half-empty glasses on the table at t=1.5s, the third glass now a mass of fragments raining down from the ceiling.

… которые, потеряв скорость, падают обратно на стол.

two half-empty glasses on the table at t=10s, the third now embedded in the faces of the optimist ('Hey, free glass!') and pessimist ('Aaaaaaa')
[Оптимист: О, бесплатное стекло! Пессимист: АААААААА!!!]

Мораль: если оптимист говорит, что стакан наполовину полон, а пессимист, что наполовину пуст - физик ныряет под стол.

the glass-studded optimisit pours water from one of the remaining half-empty glasses into the other. the pessimist's chair is empty.
[звук наливаемой жидкости]

Tags: физика, что если?
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 11 comments