August 13th, 2020

Да забыли про овраги

В этой части я расскажу мое собственно решение задачи об остывании шара, ну и байки обещанные, да. Это продолжение, первая часть здесь.

Итак, в прошлый раз мы, используя подстановку показали, что исходная краевая задача сводится к банальной однородной двухточечной краевой задаче Дирихле для одномерного уравнения теплопроводности:



где коэффициент температуропроводности , а начальное условие задано своими замерами с некоторым шагом. В принципе, я могу понять соблазн перейти к численному решению на этом этапе (что мы и сделали в прошлой части), особенно для тех, у кого рука хорошо набита на конечных разностях. Чо тут думать, трясти надо! Однако на тот момент я уже успел пару лет поработать с некорректными задачами матфизики и поэтому мне было сразу понятно, что эта тропа ведет в болото, из которого может выгребешь, а может и нет. Поэтому я пошел другим путем.

Collapse )