November 21st, 2014

Задачка на бегу.

В связи с прибытием в родные пенаты после длительного отсутствия, имеет место своеобычный завал.
Но одну простую задачку я все же вам подкину.

На двумерной плоскости задана вещественнозначная функция. Известно, что среднее арифметическое ее значений, взятых в вершинах всякого, произвольного, квадрата на плоскости, равно нулю. Никакие ее другие свойства неизвестны.

Найдите все такие функции.

Иллюстрация к задаче:

Казимир Малевич, «Женщина в двух измерениях».

Комментарии как обычно скрыты, решение через несколько дней.

Решение.