Ян (ahiin) wrote,
Ян
ahiin

Category:

Вероятностная задачка на выходные.

Задачка, как выясняется, достаточно известная, но процесс поиска решения мне очень понравился, так что делюсь ею с вами.

Сто игроков играют вместе против казино.
2774088_640px

Процесс игры происходит следующим образом: игроки пронумерованы от 1 до 100. Каждому игроку соответствует жетон с таким же номером. Жетоны уносятся в отдельную комнату, где случайным образом раскладываются по 100 коробочкам (распределение равномерное). Для удобства, коробки также пронумерованы от 1 до 100. Игроки по очереди заходят в комнату с коробками и пытаются отыскать жетон со своим номером. Найденный жетон остается в коробке. Каждый игрок имеет право открыть не более 50 коробочек. После того как игрок закончил свою попытку, он удаляется в комнату ожидания, к своим друзьям, уже завершившим свои попытки, а испытательная комната и коробки приводятся к исходному виду.

Таким образом, какая-либо передача информации между теми, кто свою попытку сделал и ожидающими своей очереди, совершенно исключена. Задача без подвохов.

Если все игроки успешно отыскали свои номера, казино выплачивает каждому по сто долларов.
Если хотя бы один из игроков свой номер не нашел, каждый игрок выплачивает казино один доллар.

Как должны действовать игроки, чтобы математическое ожидание их выигрыша было положительным? (Это возможно).

Решение на следующей неделе, комментарии скрыты.
Tags: задачка, математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 7 comments