Ян (ahiin) wrote,
Ян
ahiin

Решение для хамелеончиков.

Условие.

Правильный ответ: нет.

chameleon
(фотография, опять-таки, не моя, увы)

Пусть c — число серых хамелеонов, а b — число бурых. Заметим, что остаток от деления c – b на 3 — инвариант. Действительно, при встрече серого хамелеона с бурым, разность не меняется, при встрече серого с малиновым — уменьшается на 3, а при встрече бурого с малиновым — увеличивается на 3. В начале указанный остаток равен 1. Если же все хамелеоны станут одного цвета, то он равен 0 (разность c – b равна 0 или ±45). Следовательно, это невозможно.

Автор задачи В. Г. Ильичев, подробный разбор решения и обсуждение обобщений лежит здесь (задача М914).
Tags: математика, ответ к задачке
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 3 comments