Поэтому, к сожалению, подробные посты на тему задачек про размножающиеся шашки и замощение шахматной доски переносятся, как минимум, на следующую неделю.
Вкратце, на обе задачки ответ отрицательный. Про шашки первым правильное доказательство привел

Ака Дмитрий Епифанов в гостях у Алексея Савватеева. Классическая задачка "на отрыв", я их на дух не переносил в свое время (хотя,…
Четыре года с лишним прошло уже с момента, как я, мерзавец такой, посмел усомниться в светлом будущем Гиперлупа. Столько рыцарей святого прогресса…
Вчера вечерком тряхнули всяким, в том числе и стариной. Заодно попробовали сфотографировать, красиво и в динамике. Динамики получилось сколько…