Ян (ahiin) wrote,
Ян
ahiin

Categories:

Новая не новая задачка.

Забегая вперед, отмечу, что то решение, которое нашел лично я (вполне возможно, что есть и другие), использует идею, а скорее подход, чрезвычайно широко применяемый как в математике, так и в физике. Это дело стоит обсудить поподробнее, так что разбор решения будет лишь малой частью грядущего поста (а то и двух). Для интриги добавлю, что, например, Григорий Перельман в свое время использовал неизмеримо более продвинутый, но тем не менее идейно близкий, подход в своем знаменитом доказательстве гипотезы Пуанкаре.

А теперь сама задача.

На шахматной доске, бесконечно простирающейся вправо и вверх (то есть, заполняющей собой первый квадрант), в левом нижнем углу стоят три шашки в позиции, показанной на рисунке.
picture1

На каждом ходу выбирается одна из шашек, убирается с доски, а в соседнюю клетку справа и в соседнюю клетку сверху ставится по новой шашке. Ход возможен только в том случае если обе соседние клетки (и справа, и сверху) свободны.

Одна из возможных последовательностей первых четырех ходов изображена на рисунке ниже (шашка, которую мы убираем на текущем ходу показана окружностью):

picture2

Необходимо указать последовательность ходов, в результате которой все три стартовые клетки (на рисунках выше они обведены жирной линией) окажутся пустыми. Или показать, что это невозможно.

Решение на следующей неделе. Комментарии до публикации решения скрыты.

PS. Я умышленно не указываю пока источник картинок. Тем не менее, они достаточно легко гуглятся. Однако, на том конце решения нет. Есть только существенная подсказка (на английском языке, ага). Ежели станет невмоготу, можете воспользоваться.

PPS. Знаний свыше обычной школьной программы 9 класса по алгебре для решения не потребуется.


UPD. Уважаемый kercenter весьма оперативно сделал интерактивную версию игры. Поле ограничено, 20х20, но для того, чтобы вникнуть в суть происходящего — более чем достаточно.
Tags: задачка, математика, физика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 8 comments