А теперь сама задача.
На шахматной доске, бесконечно простирающейся вправо и вверх (то есть, заполняющей собой первый квадрант), в левом нижнем углу стоят три шашки в позиции, показанной на рисунке.
На каждом ходу выбирается одна из шашек, убирается с доски, а в соседнюю клетку справа и в соседнюю клетку сверху ставится по новой шашке. Ход возможен только в том случае если обе соседние клетки (и справа, и сверху) свободны.
Одна из возможных последовательностей первых четырех ходов изображена на рисунке ниже (шашка, которую мы убираем на текущем ходу показана окружностью):
Необходимо указать последовательность ходов, в результате которой все три стартовые клетки (на рисунках выше они обведены жирной линией) окажутся пустыми. Или показать, что это невозможно.
Решение на следующей неделе. Комментарии до публикации решения скрыты.
PS. Я умышленно не указываю пока источник картинок. Тем не менее, они достаточно легко гуглятся. Однако, на том конце решения нет. Есть только существенная подсказка (на английском языке, ага). Ежели станет невмоготу, можете воспользоваться.
PPS. Знаний свыше обычной школьной программы 9 класса по алгебре для решения не потребуется.
UPD. Уважаемый
kercenter весьма оперативно сделал интерактивную версию игры. Поле ограничено, 20х20, но для того, чтобы вникнуть в суть происходящего — более чем достаточно. 