Ян (ahiin) wrote,
Ян
ahiin

Немного профессионального юмора.

Я уже когда-то писал о том, как древние греки обнаружили, что число является иррациональным, и о драматических событиях, которые в результате последовали.

Давайте рассмотрим сегодня простое доказательство того, что иррациональным является также число .

Предположим, что — рационально, а значит существуют такие натуральные числа ,  что
Отсюда:
и, окончательно:
Однако, данное равенство невозможно в силу Великой теоремы Ферма. Противоречие. Иррациональность доказана.



Легко видеть, что доказательство тривиально обобщается на случай

Всем хороших выходных!
Tags: математика, юмор
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    switch
    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    Help
  • 8 comments