?

Log in

No account? Create an account

Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Задачка.
ahiin
Вновь физика будоражит лучшие умы энторнетов.
Иные уже прочат этой задачке славу приснопамятного "взлетит - не взлетит".

На мой взгляд, это изрядное преувеличение, но тем не мене.

Начальное состояние:

В ёмкостях на весах вода.
Слева нитью ко дну прикреплен шарик для пинг понга.
Справа на нити, на внешнем подвесе, висит стальной шарик.
Объемы  шаров равны.
Массы и объемы нитей пренебрежимо малы.

Вопрос, что произойдет с весами?
1. Останутся в равновесии.
2. Левая чаша опустится.
3. Правая чаша опустится.

Предлагайте ваш вариант в комментариях, желательно с кратким пояснением. Комментарии до поры скринятся.

Ответ и ссылка на источник - завтра.

UPD1: Можете считать, что изначально весы зафиксированы защелкой в положении, показанном на картинке. В момент времени ноль защелка убирается.

UPD2: Ответ.

Где-то не так давно это задачу в инете уже видел.
В начальном условии (что там, что здесь) опущено (подразумевающееся), что весы без шариков и нитей (только чашки и вода) находились в равновесии.
Оставив в стороне вопрос, как удалось привязать шарик для пинг-понга его (равновесие) не нарушив, отметим:

Опускание (ме-е-е-едленное) стального шарика ЛЮБОГО размера сие равновесие не нарушит (изменится только натяжение правой нити). Лишь бы в чашку влез и дна-стенок не касался...

А вот затопление и привязывание шарика для пинг-понга увеличит вес левой чашки на вес этого шарика (и нити, разумеется).
Так что левая чашка опустится.

Я там видел правильный ответ (но без рассуждений-обоснований).

Вы не правы в первом случае.

Если опустить (неважно, медленно или быстро) стальной шарик на нитке в воду, то уровень воды в стакане поднимется и давление на дно возрастёт. В результате правая чаша перевесит.

"Что произойдет с весами?", если что? Разрежут нитку стального шарика?

Шарик для пинг-понга перевесит. Левая чаша, сдвигаясь вниз на Δh, высвободит Δh * g * (ρ*V + m) потенциальной энергии, где ρ - плотность воды, V - ее объем, m - масса шарика. Поскольку стальной шар закреплен на подвесе, двигаться он не будет - вода будет обтекать его без изменения высоты столба, что эквивалентно (с точностью до турбулентности) параллельному переносу только воды. Поэтому при спуске правой чаши на Δh высвободится (в кинетическую энергию и тепло) только Δh * g * ρ*V. Следовательно, вариант (2).

Масса воды в чашках должна быть равна. К массе левой чашки добавляется масса шарика для пин-понга. Свинцовый шарик привязан к штанге и на массу правой чашки влияния не оказывает. Следовательно левая чашка тяжелее и должна опуститься.

> Свинцовый шарик привязан к штанге и на массу правой чашки влияния не оказывает

Это неверно. На шарик же действует сила Архимеда? Значит, и шарик давит на воду.

Останутся в равновесии - ну просто примера для - уберите шарики и вообразите, что в левой чашке спирт, а в правой - вода.

> вообразите, что в левой чашке спирт, а в правой - вода.

Вода перевесит, она же плотнее.

Пинг-понговый шарик захочет всплыть вместе со стаканом

Источник я уже видел, поэтому выступаю вне зачёта. Пишу только потому, что, на мой взгляд, объяснение, данное в источнике, уж больно длинное. На самом деле, всё просто здесь: справа на дно давит только вода с силой ро-же-аш на площадь, а слева — вода с той же силой (высота-то одинаковая) плюс нить, которая не давит, а наоборот, тянет вверх. Поэтому перевесит правая чаша.

Согласен, явный перебор там.

Объем и масса воды равны в обеих стаканах, однако левый стакан тяжелее за счет веса шарика и воздуха в шарике. Вес стального шарика справа не давит на чашку весов. Поэтому левая чашка весов пойдет вниз.

Думаю, если у нас тут сферические сверхчувствительные весы, доставленные прямиком из вакуума, вес шарика для пинг-понга всё же опустит левую чашу.

Ничего не произойдет. В чашках - одинаковый объем воды. Вес стального шарика значения не имеет, поскольку он не давит на чашу.

Может что-то не учел, или не достаточно разобрался :) Но вот. На оба шарика действуют архимедовы силы, но левый находится в замкнутой системе, он привязан ко дну стакана, вытесняющее действие жидкости на шарик компенсируется сопротивлением нити. На правый тоже действуют вытесняющие силы. И вот тут я не уверен, но интуитивно кажется, что эти силы будут обратным действием двигать сосуд вниз относительно шарика, так как сам шарик никак жестко не связан со стаканом. Вытесняющая сила равна силе тяжести вытесненной воды, то есть условно говоря будто в стакан кто-то долил воды на объем шарика.
Очень жду ответа :)

3. Правая чаша опустится, потому что сталь тяжелее воды, а пустой шарик - легче.

Останутся в равновесии... Нить-шар-вода - замкнутая система тел, а потому её импульс не меняется. Сила Архимеда, в свою очередь, определяется объемом тела, а они у обоих шаров равны.

Левая чашка должна уйти вниз. Обрежем нить и пинг-понг-шар будет плавать на поверхности, добавляя свой вес к воде и стакану... Шар справа свой вес добавляет к подвесу, а не к опоре. Вроде, так...

Воды поровну, итого вес шарика пинг-понга слева. вот левая часть и опустится, хотя конечно вес у него очень незначительный даже и с воздухом внутри.