?

Log in

No account? Create an account

Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Чума!!!
ahiin
Медики переоткрыли интеграл Римана!

Сразу замечу, что хотя формальное определение интеграла было дано Риманом только в 1854 году, на том уровне аргументации, который используется в статье, определенный интеграл был известен как минимум Архимеду.

Выдержка из абастракта:
In Tai's Model, the total area under a curve is computed by dividing the area under the curve between two designated values on the X-axis (abscissas) into small segments (rectangles and triangles) whose areas can be accurately calculated from their respective geometrical formulas. The total sum of these individual areas thus represents the total area under the curve.

Перевод:
В модели [так в тексте!], предлагаемой [Марией] Тай, общая площадь под кривой вычисляется путем деления площади под кривой между двумя заданными значениями на оси Х (абсцисс) на небольшие участки (прямоугольники и треугольники), площади которых могут быть точно вычислены с помощью соответствующих геометрических формул. Общая сумма этих отдельных областей таким образом, представляет собой общую площадь под кривой.

Позволю себе проиллюстрировать сказанное картинкой из Википедии:


Google Scholar выдает на это дело около 200 ссылок. Неслабо так цитируемая работа, замечу!

Высшая математика убивает креативность, ага.

Дорогому товарищу 2born'у огромное спасибо за наводку на эту прелесть!

  • 1
Тут еще можно добавить, что А.Шень, у которого я набрел на это дело, вполне политкорректно говорит, что не важно, испытал ли человек радость переоткрытия у себя в черновике в 8 классе или в зрелом возрасте в публичном пространстве. Может, и правда, радоваться надо? ))))

Ту не в том цимес, на мой взгляд. Мало кто там что переооткрыл, с кем не бывало.
Другое дело, что на этот "результат" активно ссылаются, а сама авторша активно шлет лесом всяких там, упорно пытающихся попрочить ее открытие.

Ну, это само собой! Наглость, как известно, - второе счастье!

Я в 8-м классе на олимпиаде по физике законы Киргофа вывела, нечаянно :)

Ну выше я уже сказал, что мало ли кто там чего переоткрыл. Я, будучи в школе теорему Гаусса вывел, например, чисто размышляя об электрических зарядах.
Угар, что на это очень бодро ссылаются, 200 ссылок - это ооочень много, даже для медиков.

А области очень часто не пересекаются. Я первый год после универа занималась моделированием биологических популяций, составила кучку уравнений в частных производных и рыпалась, не знала, как это решать, никто подсказать не мог, книги, журналы соответствующие обчиталась, математиков знакомых подергала, никто путного ничего не сказал, а потом, как в нефтянку перешла, а там опаньки - куча работ на тему, бери и переписывай, блин, где раньше они были :)

Бывает, конечно, но края-то надо видеть.
С таким темпом они сложение дробей скоро "откроют".

Ну, да, согласна

Я в 10 классе (после того как мне на "пальцах" доказали, что R несчетно) почти придумал теорему Левенгейма-Сколема - до строгого доказательства наличия у R счетной модели не допер - техника там довольно сложная - но таки до идеи догадался. С тех пор люблю троллить этим "вузовских" математиков - ибо тут стереотип силен, а результат - "широко известный в узких кругах"

PS: а интеграл она вряд ли придумала, равно как и Архимед его не знал (как и большая часть математиков до Ньютона-Лейбница) - вычисление-то предела сходящейся последовательности действительно минимум с Архимеда делать умели, а вот собственно аппарат бесконечно малых, который превращает это в несложную формальную процедуру - таки довольно поздняя вещь.

Edited at 2013-08-28 11:18 am (UTC)

Это в школе "на пальцах" такое рассказали?

В физ-мат 239. А чего там - "диагональное" доказательство.

Да нет, ничего, конечно. Вспоминаю свою училку математики, которая с ошибками производные от степенных функций брала. А так ничего.

К PS.
Да понятное дело, что там ни фига не изобретено.
Более того, раз присутствует сама идея, что нужная величина есть "площадь под кривой", то где-то когда-то в череде научных предков был, таки, человек, который знал про интеграл. Но с ходом поколений эта идея сакрализовалось, а знание за ненадобностью отвалилось.

Красиво формулируешь!

придумайте название сами, я от смеха не могу

Пользователь leolion_1 сослался на вашу запись в записи «придумайте название сами, я от смеха не могу » в контексте: [...] Оригинал взят у в Чума!!! [...]

И тут напишу то же, что у 2born'а
"Зачем мне эта математика, я в медицинский поступать буду"

Как-то баранил одну девочку, так она мне точь в точь то же самое сказала, за поправкой, что собиралась идти на экономический.

Ох. Хорошо наэкономит.

Ну это ж божественно!
"The validity of each model was verified through comparison of the total area obtained from the above formulas to a standard (true value), which is obtained by plotting the curve on graph paper and counting the number of small units under the curve. The sum of these units represents the actual total area under the curve."
Рукалицо.
Спасибо за ссылку, эта статья сделала мой вечер, да чего там, думаю, она сделает мне весь остаток недели! :)

Edited at 2013-08-28 04:56 pm (UTC)

  • 1