Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Как управлять атомным реактором - 3
ahiin
И по третьей!

Оригинал взят у victor_chapaev в Как управлять атомным реактором - 3
Как управлять атомным реактором - 3

   В прошлом посте я описал безбедную жизнь оператора реактора, которому ничего не надо делать, чтобы реактор ровно и надежно выдавал свою номинальную мощность. Зачем же тогда длительная учеба в профильном ВУЗе, многолетняя подготовка на рабочем месте? Посмотрим же, что может омрачить идиллию, царящую на блочном щите…

   Для начала расскажу одну историю. Я уж не помню, где я ее прочитал, и чем она, в конце концов, закончилась для ее участников. Дело было в конце сороковых. Впервые был построен реактор большой мощности, который мог наработать достаточное количество плутония. При пуске реактора и выходе его на запланированную мощность операторы заметили, что чтобы удерживать мощность на постоянном уровне, им приходится все выше и выше извлекать управляющие стержни, как будто бы компенсируя выгорание топлива. В горячке пуска и освоения мощности на это не обратили внимания, списав, видимо, на неточный расчет критики и мощностного коэффициента реактивности (тогда с компьютерами совсем туго было). Тем более что через день – два это прекратилось, и реактор заработал стабильно и ровно на радость конструкторам.

   Самое страшное случилось потом. Реактор остановили, видимо, чтобы выполнить короткий ремонт. И через несколько часов хотели снова пустить. Но он не хотел пускаться! Сколько ни вытаскивали управляющие стержни операторы, коэффициент размножения нейтронов так и не достиг единицы. Часы шли за часами. Важнейшее задание партии и правительства было на грани срыва! Чем это грозило ученым и конструкторам, говорить, наверное, не надо. Были проверены все расчеты, проведена ревизия всех систем. Ничего! Прошел день или два. Отчаявшиеся ученые еще раз, напоследок, пытаются пустить чертов реактор, и – о чудо! Реактор пускается, как ни в чем не бывало! Научная честь спасена! Говорят, так был открыт изотоп ксенона 135.

   Я рассказал эту красивую старинную легенду для того, чтобы поделиться удивительным для меня открытием – были времена, когда о ксеноне-135 люди вообще не знали! Сердце отказывается верить, но разум говорит – да, если люди сейчас о чем-то знают, то были времена, когда люди этого не знали. Вот если сейчас люди чего-нибудь не знают, то неизвестно, настанут ли времена, когда об этом будут знать. А тут уж точно.

   О, этот ксенон-135! Сколько голов было сломано, чтобы учесть все эффекты, которые он вносит в управление реакторами, сколько крови и слез операторских выпито им за долгие годы развития атомной энергетики. Надменные лодочники и бээнщики, презрительно поглядывая на остальных, высокомерно говорят: «У нас такое высокое обогащение, что ваш ксенон нам пофиг!». И им завиидуют!

   В чем же дело? Дело в том, что изотоп ксенона 135 является на сегодняшний день самым лучшим поглотителем нейтронов, известных человечеству. Если способность поглощать нейтроны у большинства ядер исчисляется десятками, сотнями, на худой конец, тысячами барн, то у ксенона-135 – это более трех миллионов барн! Хорошо, что он нестабилен и быстро распадается (это и спасло ученых и конструкторов первого мощного реактора). Но что он вытворяет, прежде чем распасться, это надо видеть!

   Он как бы шутит и играет с оператором, и шутки его не всегда безобидны. И тот оператор, который почуял его характер, нашел с ним общий язык, будет оператором хорошим. А кто нет, будет мучиться всю жизнь, и никогда не полюбит свою работу.

   Это было, конечно, шуточное введение. Но, как говорится, все события имели место быть, а совпадения не случайны.

   Откуда же берется ксенон-135 в реакторе?


 Науке известны более 30 изотопов ксенона. Но изотоп с атомным весом 135, как говорится, своим иеройством их всех превосходит и затемняет. Будем говорить только о нем.

   Напрямую этого изотопа при делении ядер урана получается очень мало. В общем-то, пренебрежимо мало. Можно о нем не думать. Но при делении ядер урана довольно заметен выход изотопа теллура 135. Причем тут теллур? При том, что с периодом полураспада в одну минуту он превращается в изотоп йода 135. А йод 135 превращается в изотоп ксенона 135. Который и есть самый сильный известный на сегодняшний день поглотитель нейтронов в реакторе.

   Период полураспада йода-135 – почти 7 часов. Ксенон-135 тоже нестабилен и распадается в цезий-135 с периодом 9 часов, после чего его следы теряются среди мутной смеси изотопов под названием «шлаки». Так как теллур живет на белом свете совсем немного, милосердно забудем о нем и займемся вот этими двумя изотопами – ксеноном-135 и его предшественником йодом, который будем считать рождающимся прямо в момент деления урана.

   Давайте посмотрим, как рождается йод. Количество ядер йода-135, появляющихся в одну секунду, пропорционально мощности реактора. Чем больше мощность, тем больше делений ядер урана в секунду, тем больше рождается ядер йода. Зависимость линейная. Пусть в секунду рождается m ядер йода. Тогда полное его количество MI со временем t будет линейно нарастать: MI = t m. Это, если бы йод не распадался

   А сколько ядер йода распадается в секунду? Эта величина зависит от того, сколько этих ядер уже есть. За 7 часов распадется ровно половина ядер. За 3.5 часа – ровно четверть, за секунду – какая-то малая, но постоянная доля, которая зависит только от периода полураспада. Назовем ее альфа-йода - αI. Тогда в секунду у нас распадается MI ∙ αI ядер йода. Чем больше MI, тем больше распадется в секунду ядер.

   Рано или поздно, настанет момент, когда MI станет такой большой, что MI ∙ αI станет равно m. То есть, при делениях ядер урана рождаться будет столько же ядер йода, сколько их за это же время исчезнет за счет радиоактивного распада. Так и получается, что если реактор долго работает на постоянном уровне мощности, то в нем устанавливается некая постоянная концентрация ядер йода-135. Называют ее стационарной, или равновесной, концентрацией. И устанавливается она в течение нескольких периодов полураспада, то есть практически за одни – двое суток.

   Вернемся на мгновение к теллуру. Для него тоже можно посчитать стационарную концентрацию и время ее установления. Но эта концентрация оказывается столь мала, а время ее установления столь коротким, что теперь мы о теллуре точно забудем навсегда…

   Вспомним, что происходит, когда распадается ядро йода-135. Рождается ядро ксенона-135! То есть при работе на постоянном уровне мощности в реакторе в секунду рождается столько ядер ксенона, сколько рождается ядер йода - m. А это уже много. Для ксенона можно повторить те же рассуждения, что и для йода. С течением времени t количество ксенона MXE будет нарастать линейно MXE = t m.

   А сколько ядер ксенона распадается в секунду? Эта величина зависит от того, сколько этих ядер уже есть. За 9 часов распадется ровно половина ядер. За 4.5 часа – ровно четверть, за секунду – какая-то малая, но постоянная доля, которая зависит только от периода полураспада. Назовем ее альфа-ксенона - αXE. Тогда в секунду у нас распадается MXE ∙ αXE ядер ксенона. Чем больше MXE, тем больше распадется в секунду ядер.

   Но есть одна дополнительная деталь. Убыль ксенона определяется не только распадом, но и «выжиганием» нейтронами – способность поглощать нейтроны у ксенона-135 столь велика, что заметная его доля, еще не успев распасться, захватывает нейтрон, превращается в ксенон-136 и уходит в шлаки по другой дорожке. И эта доля зависит уже и от количества ксенона, и от мощности реактора (вернее, от нейтронного потока в нем, но он обычно хорошо пропорционален мощности). Чем больше мощность, тем большая доля ксенона, не успев распасться, «выжигается» нейтронами. Вот, уже начинается интрига!

   Обозначим эту долю бета-ксенона - ßXE. Тогда общая убыль ксенона будет MXE ∙ ( αXE + ßXE Φ ), где Φ – плотность потока нейтронов. Не хотел я этого писать, но никуда не денешься. Надеюсь, плотность потока нейтронов больше упоминать не придется. Хотя, как знать, время покажет…

   Итак, рано или поздно, настанет момент, когда MXE станет такой большой, что MXE ∙ ( αXE + ßXE Φ ) станет равно m. То есть, в единицу времени будет столько же ядер ксенона, сколько их за это же время исчезнет за счет радиоактивного распада и «выжигания». Поэтому, если реактор долго работает на постоянном уровне мощности, то в нем устанавливается некая постоянная концентрация ядер ксенона-135. Называют ее стационарной, или равновесной, концентрацией. И устанавливается она в течение несколько периодов полураспада, то есть практически за те же одни – двое суток.

   Как мы видим, несмотря на распад и «выжигание», в реакторе, работающем на постоянной мощности, имеется постоянная концентрация мощного поглотителя нейтронов. И устанавливается эта концентрация ядовитого поглотителя за пару суток. Это как раз то, что случилось на первом «мощном» реакторе, и на что сперва не обратили внимание ученые.

   Реактор отравлялся ксеноном!

   Важную роль, как нам теперь понятно, сыграло то, что это был первый действительно мощный реактор. На реакторах с практически нулевой мощностью, с которыми до этого экспериментировали ученые, стационарная концентрация ксенона исчезающе мала.

   Стационарная эта концентрация ксенона-отравителя в действительности, в абсолютных числах, очень невелика. На полной мощности в реакторе ВВЭР-1000 одно ядро ксенона-135 приходится на десятки триллионов остальных ядер. И это оказывается равносильно тому, будто концентрация борной кислоты увеличилась на два с лишним грамма на килограмм воды! При том, что рабочая концентрация борной кислоты (это не термин) порядка 7 – 8 грамм на килограмм воды.

   Замечу в сторону – хороша же была точность расчетов в сороковых годах! Стационарное отравление ксеноном списать на погрешности расчета решетки… Все таки, есть прогресс, есть.

   Если я еще не достал всех своими формулами, и осталось терпение – посмотрим, почему же не пускался реактор в старой красивой легенде. Попробуем разобраться, помолясь.

   Итак, реактор долго работал на постоянном уровне мощности, он стационарно отравлен (это термин), то есть в нем установились равновесные концентрации йода-135 и ксенона-135. И вот мощность скачком снизилась до нуля. Прекратились деления ядер урана, и ушла в нуль плотность потока нейтронов. Давайте поглядим, что произойдет с нашими йодами-ксенонами.

   С йодом все просто, перестали образовываться новые ядра, количество тех, что были, постепенно убывает по экспоненте с периодом полураспада 7 часов. Но йод-то нас мало интересует. А что с ксеноном? Он образуется из распадающихся ядер йода, которых в первые минуты и даже часы после остановки реактора все еще много, почти столько же, как и на мощности. Их количество уменьшится, и соответственно скорость образования ксенона снизится, вдвое только через 7 часов. А до этого ксенон будет рождаться с почти той же скоростью, как и на мощности. А «выжигания» нейтронами уже нет! И его количество начинает расти. И растет до тех пор, пока число распадающихся в секунду ядер не станет равно их числу, рождающемуся из неспешно убывающих остатков йода.

   Решение этой математической задачки давно известно, и называется «Йодная яма». Максимум отравления будет достигнут через 8 – 9 часов. После этого скорость убыли ксенона превысит скорость рождения, и отравление начнет снижаться. Только через сутки (!) отравление снизится настолько, что опять сравняется со стационарным. Величина отравления в пике йодной ямы почти вдвое превышает стационарное отравление. В это время реактор надежно заглушен (по крайней мере, реактор того типа, на котором это все впервые обнаружили). И если запаса стержней у операторов хватило скомпенсировать стационарное отравление, то на «йодную яму» уже ничего не осталось.

   Но ксенон не убийца, а просто шутник. Через пару суток он распался, и реактор снова оказался в рабочем состоянии.

   Посмотрим, нет ли здесь еще какой-нибудь подлянки от благородного газа-отравителя. Есть, блин!

   Как мы видели, стационарное отравление достаточно велико. Отравление в йодной яме еще больше. После остановки коэффициент размножения нейтронов в реакторе гораздо меньше единицы. Но ксенон распадается. И его выдающиеся способности по поглощению нейтронов становятся все меньше и меньше. Коэффициент размножения в реакторе растет. И если мы заранее надежно не заглушили реактор, не ввели достаточно другого, более долговечного, поглотителя, коэффициент размножения может достигнуть единицы и реактор может снова самопроизвольно пуститься, достичь критического состояния и даже начать набирать мощность.

   Вот подарочек какой-нибудь смене, дня через три после остановки реактора на ремонт! Сидят они такие на смене, у них ремонт, люди в гермообъеме. А тут «пискун» так, ни с того, ни с сего, главно – пи…пи…пи.пи….пи.пи…пи-пи-пи-пи. Представил, и аж сам поежился.

   Скажете, такого не бывает. Правильно, не бывает. А почему? Потому что физики заранее рассчитали, сколько борной кислоты надо вкачать в первый контур остановленного реактора, чтобы при разотравлении (это термин) он снова не пустился сам собой. Как видите, приходится это учитывать.

   Но и тут проявляется игривый характер ксенона. Разотравление идет очень медленно, и если операторы не спят мертвецким сном, то они всегда успеют метнутся к пульту, собрать схему подачи борного раствора, и заглушить реактор.

   Под занавес картинка, как меняется концентрация йода и ксенона 135 при стационарном отравлении и в йодной яме.


   Думаете, это все, на что способен ксенон? О-о, как вы заблуждаетесь! Это еще не все представление, это всего лишь эффектный выход на сцену.


?

Log in

No account? Create an account