Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Суровая игрушка.
ahiin
В честь пятницы, предлагаю погонять на виртуальных саночках.
SineRider представляет собой набор головоломок, решением каждой из которых является некоторая функция Y(x,t). Как правило, решение неединственно.

3

Подробное описание здесь. Также на сайте игры есть обучалка.
Помимо браузерной, автор выпустил и десктопные версии. Под винду, макось и линукс. Энтузиаст.

Рекомендую.

  • 1
Занятная штука )
еще бы портировать на iphone - я бы в метро и читать перестал :)

Забавная игрушка, мне только не хватает подписи координат курсора, по кр. мере в десктопной версии. Браузерка просит какой-то плагин установить.

Оффтоп: а есть какие-нибудь хитрые сплайны, позволяющие в случае монотонной функции легко посчитать как y(x), так и x(y)? Ну окромя линейной интерполяции)


Так сразу и не скажешь. Но например, если есть возможность опереться не на две соседние точки, а на, скажем, четыре (пять, шесть, тут главное не переборщить), то многочлен Лагранжа отлично прокатит. Если есть какие-то специальные требования, то нужна конкретика.

Есть кривая f(x), представленная чаще всего в графическом виде - это может быть характеристика циркуляционного насоса (зависимость напора от объемного расхода воды) или трубы, или лампочки накаливания (зависимость тока от напряжения, а также светового потока от напряжения).

Я хочу вручную (с помощью ImgGraph2Txt) отметить точки, увидеть, что сплайн, по ним построенный хорошо приближает всю кривую. А дальше в процессе решения системы нелинейных уравнений оказывается удобно (быстрее сходится), если можно находить и f(x), и f-1(y), но это должна быть одна и та же кривая с высокой точностью, т.е f-1(f(x)) = x, иначе могут начаться чудеса со сходимостью.

Пока я стал линейную интерполяцию использовать, но с большим количеством точек - работает, но итоговые графики угловатые.

О, понял. Это не так-то просто, увы. Как полумеру, можно использовать кубический полином с аналитическим нахождением корней. Это даст гладкость и симметрию.
Либо параметризовать кривую и развлекаться логарифмическими масштабами. Что тоже непросто.

У меня наконец дошли руки помучать свой ImgGraph2Txt, чтобы там можно было различные оси ставить (в том числе и полярные), оцифровывать несколько кривых, а на отдельных точках отмечать нарушение непрерывности, гладкости, а также "зацикливать" кривую, чтобы она например на периоде 2π гладко сшивалась бы сама с собой.

Идет довольно тяжело - уже забыл напрочь, что там натворил, но вроде сдвинулось с мертвой точки. Есть какие-нибудь пожелания?

Edited at 2015-04-27 05:59 pm (UTC)

Возможность указать для обоих (или поотдельности) осей логарифмический масштаб не помешает.

Да, это будет, собственно, и сейчас есть.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account