Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Международная система единиц для попаданца. Часть 2.
ahiin
Разобрав в предыдущей части вариант построения единиц СИ на основе астрономических наблюдений и математического маятника, теперь вкратце пройдемся по иным подходам, предложенным читателями.

29999_600

Но сначала краткое пояснение, зачем это попаданцу вообще нужно (коли уж такие вопросы возникали). Разумеется, законы физики не зависят от системы единиц. Максимум, что в них меняется — это коэффициенты пропорциональности. Однако инженерная деятельность, а именно она составит основу прогрессорства, зависит от системы единиц существенно. Всевозможные коэффициенты теплопроводности, модули Юнга, теплоемкости и так далее и тому подобное имеют смысл только в определенной системе, той, для которой они найдены. Если попаданец решит опираться на местную систему единиц или изобретет новую, то вместо обращения по мере необходимости к своей бездонной памяти, он будет вынужден проводить соответствующие измерения, нередко весьма трудоемкие, а, возможно, и неосуществимые на данном, либо перспективном технологическим уровне.

Вернемся, однако, к задаче. Дабы подсократить получающуюся портянку, волевым решением отбросим все предложенные маятниковые системы, присовокупив их к математическому маятнику.


1. Барометрические наблюдения.
Идея заключается в том, что высота ртути в барометре составляет 760 мм (при нормальных условиях). В оригинальном варианте метод не сработает совершенно точно, потому что даже в ясную погоду давление может скакать вверх-вниз миллиметров по 20 самое малое. Методику можно улучшить, делая замеры многократно на протяжении длительного времени. Однако даже среднее давление, даже над уровнем моря, может в пределах нашей планеты отклоняться от стандартной атмосферы вплоть до 10 мм ртутного столба. Что увы, увы, означает погрешность 1,3%. А ведь мы еще секунду и килограмм не построили.

2. Сброс тел с высоты.
Основной проблемой этого метода (равно как и следующего за ним) является техническая невозможность в рамках античной культуры высокоточных измерений времени. Завышая точность, можно, тем не менее, смело утверждать, что абсолютная погрешность измерения времени будет не менее четверти секунды. Дабы уложиться в 1%, замеряемый промежуток времени должен быть не мене 50 с (дистанция проходимая телом в свободном падении, пропорциональна квадрату времени). Потребную высоту можете себе представить. И заметьте, здесь еще не учитывается, что при столь продолжительном падении вступит в действие сила сопротивления воздуха, значительно уменьшая, с одной стороны, потребную высоту (хотя она все равно будет много больше километра), а с другой — очень усложняя расчеты.
Помнится, на первом курсе университета была у меня лабораторная работа во физике: определение ускорения свободного падения по времени падения стального шарика. Получить что-то точнее 5% было вовсе непросто, хотя в моем распоряжении был и электромагнитный спуск, и электрический прерыватель, и электронный секундомер.

3. Использование скорости звука.
Та же проблема, что и в предыдущем случае, хотя и менее выраженная. Зависимость дистанции от времени здесь линейная, что дает нам возможность ограничиться 25 секундным промежутком. 25*340 = 8500 м. Изрядное расстояние. Очевидным ходом здесь является использование пороха. Подрыв заряда позволяет засечь время между видимой вспышкой и приходом звуковой волны. Однако для проведения эксперимента нам потребуются оптический теодолит, что уже несколько на грани античных технологий. Неудивительно, что с погрешностью менее 1% скорость звука была впервые измерена в середине 18 века (точнее в 1738, полученная значение скорости 332 м/с, измерения проводила Французская академия наук). Вполне ожидаемо мне могут возразить: а как же трубка Кундта? С ней, разумеется, все в порядке. Но получение звуковых колебаний с достаточно точно известной частотой, весьма-а не простая задачка. Ситуация осложняется также тем, что скорость звука существенно зависит от температуры воздуха, так что попаданцу придется озаботиться еще и градуировкой достаточно точного термометра (хотя это и подъемная задача, конечно). Погрешность, привносимая температурной зависимостью скорости звука от температуры составляет 0.15% на градус Цельсия (в диапазоне комнатных температур). Достаточно ошибиться всего на тройку градусов, чтобы вылезти за границу погрешности 0.33% по одной лишь температуре (напомню, нам ведь потом еще килограмм на основе метра находить). Таким образом, использование скорости звука для получения эталона метра на основе античных технологий находится на границе вселенной правдоподобия.

4. Использование семян рожкового дерева.
Обходной маневр, предложен dok_zlo и romasworld. Данное растение получило известность благодаря высокому постоянству массы своих семян. Собственно, именно отсюда происходит внесистемная единица карат, равная 200 миллиграмм. К сожалению, данные по вариативности массы семян рожкового дерева с полпинка не гуглятся. Однако мы можем сделать кое-какие прикидки. Чтобы удовлетворить требованию 1% относительной погрешности, погрешность не должна превышать 2 миллиграмма. Сурово. Исторические единицы, аналогичные карату, у разных народов гуляют от 195 мг до 223 мг, что дает (косвенное) подтверждение того, что вариативность массы семян превышает заветные 2 мг. Тем не менее, буду благодарен специалистам, за более точную информацию.

На этом все, вроде бы никого не забыл.



  • 1
Длина суток известна. Т.е. секунда определяется.

Метр - через ускорение свободного падения.

Килограмм - через объем воды.

Основная проблема — отсутствие навыка чтения. Проваливают проверку, панимаиш.

получить колебания

заданной частоты легко с помощью сирены (поток воздуха на вращающийся диск с дырочками)

Re: получить колебания

Как сказать. Частота звука в сирене - линейная функция частоты вращения, а значит ее придется выдерживать с точностью выше 1% (желательно существенно выше, т.к. длину волны трубка Кундта дает с точностью отнюдь не сногсшибательной). Вручную вращая ручку такое не выйдет. Существование в античности таких замечательных артефактов, как Антикитерский механизм дает, впрочем, надежду.
Я бы, скорее, на камертон сделал ставку, хотя там тоже все далеко не просто.
Ну и в дополнение, см. комментарий ниже о температурной зависимости скорости звука.

Скорость звука, кстати, еще от температуры зависит.

Кстати да, чего это я. 0.15% относительной погрешности на градус Цельсия. Добавил.

Секундомер ...

За классный и грамотный разбор спасибо, по всем трем пунктам разбора полностью согласен (а по четвертому так вообще был не в курсе), но есть микродобавление и еще одно (внутреннее) "но" у меня остается.

Микродобавление. Сброс тел с высоты лучше заменить скатыванием шариков (и цилиндриков) с наклонной плоскости.
Немножко возни с математикой (пересчет g в зависимости от угла наклона, учет момента инерции не забыть) и "потребная высота" окажется весьма умеренной, да и сопротивление воздуха станет непринципиальным. Так что такой подход вполне может и заработать.

Точнее, мог бы. Если бы не "но".

Действительно, маятник с секундным периодом (с погрешностью 1%) построить-то можно. Но вот как с его помощью измерять длительность однократных (неповторяемых, не периодических) событий (с однопроцентной точностью), продолжительностью скажем, в две-три секунды?

Секунду-то мы построим, а вот секундомер (хотя бы с точностью до десятых долей секунды)... Впрочем, по условию это вроде бы и не требовалось

Re: Секундомер ...

Наклонная плоскость - это хороший, интересный вариант, котрый, к сожалению, никто не предложил. Но установка была бы все равно неимоверно здоровая, из-за низкой точности измерения времени.

Re: Секундомер ...

Точность в задаче затребована избыточно высокая...
Вот написал и задумался.
"Избыточно" ...
Для чего нужна именно такая точность (почему не "инженерные" 3-5%, не "качественно совпадающие" 10%, не теоретические 0.01%)?
Чтобы отсеять массу разных (разумных и интересных) вариантов и оставить один (да и тот труднодостижимый)?

И если всё-таки поставить задачу построить секундомер (на уровне тех же античных технологий).

Реально ли достичь погрешности в 0.1 секунду в диапазоне измерений времени от 0 до 1 минуты (для большинства инженерных целей - достаточно) ?

Как Вы полагаете?

Re: Секундомер ...

Точность 1% как раз вытекает из той самой инженерной точности 4%.
Средства измерения должны быть значительно точнее, чем итоговый результат.
В формуле для некоей величины 4 множителя? Вот вам уже 4%.

Re: Секундомер ...

C тезисом "Средства измерения должны быть значительно точнее, чем итоговый результат." безусловно согласен.
Но... опять но...
Метр-килограмм-секунда - кто четвертый-то?
И зачем мы их всех складывать будем?
Не говоря о том, что погрешности далеко не для всех формул просто складываются, однако,
отметим, существуют и другие методы повышения точности (кроме тупого прямого дублирования процесса измерений).

Перефразируя старый анекдот: "Не знаю о чем ви тут говорите, но ехать секундомер строить надо"

Re: Секундомер ...

Четвертый - ампер, но до него дожить надо.
Не для всех конечно складываются, но всюду, где есть умножение/деление, так сказать, "снаружи".
Секундомер делать придется рано или поздно, но для этого уровень местных технологий придется приподнимать, т.е. это не начальный этап прогрессорства.

Re: Секундомер ...

это не начальный этап прогрессорства.
Не соглашусь.
Точнее, соглашусь с оговорками.
Инженерия начинается (должна начинаться) с эталонов.
Собственно это и требуется в данной задаче - создать (восстановить) наши эталоны. С однопроцентной точностью.
Далее. Сами по себе эталоны и на фиг не нужны (шаг №2 и никак не больше), если нет средств измерения, позволяющих сравнивать объект с эталоном (линейка, гиря и секундомер).
А как еще?

Re: Секундомер ...

Эталон дан. Дальше им вполне можно пользоваться для калибровки часов-ходиков, которые уже к производству предлагались, как один из самых простых механизмов. Для начала и их хватит для множества целей.

Метр можно найти, зная свой рост, если у попаданец попадает в своем теле)

Также, можно найти литр (а имея литр - найти килограмм не оставит труда), если есть возможность провести измерения с 3мя веществами известной плотности. например серебро \ медь \ олово.



Edited at 2014-09-05 10:23 am (UTC)

Ты легко отделаться захотел:) По условию преход произошел в чужое тело, с неизвестной массой, ростом и т.п.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account