Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Задачка о попаданце.
ahiin
Давайте обратимся к изрядно избитому ныне литературному сюжету: наш современник проваливается в прошлое. Будем к нему милосердны: путь в наше время он был не менеджером по продажам, а талантливым инженером, Сайресом Смитом и янки при дворе короля Артура в одном лице, обладающим энциклопедическими познаниями. Однако, прошлым он никогда не интересовался, практически ничего о нём не знает, и вообще, на уроках истории втихаря читал "Квант".



После первичной социализации, пора подумать о прогрессорстве. Однако, прежде чем приступить к внедрению промежуточного патрона и пению песен Высоцкого, нашему герою необходимо решить маленькую метрологическую проблему.
Будучи нашим современником, он всегда работал в системе СИ. Как соотносятся местные единицы измерения с современными ему — не знает.

Вопрос: как получить эталоны основных единиц измерения: метра, килограмма, секунды, с погрешностью не более 1%?
Ограничения: планета Земля, технологический уровень развитой античности (для определенности), размеры и масса любых местных артефактов неизвестны.

Ах да, чуть не забыл. Попаданец-то наш не в своем теле путешествует. Сознание его вселилось в какого-то местного бугая, рост и вес которого остаются загадкой.

Задачка может иметь множество решений, как минимум одно из которых заведомо укладывается в школьную физику.

Комментарии скрываются до понедельника.
Самые интересные подходы обязательно обсудим.

Мое решение.

  • 1
Первый вариант, сразу пришедший в голову. Он долгий, но в условие укладывается.

Отмеряем секунду как 1/86400 солнечных суток. Для этого используем маятник, период колебаний которого составляет 1 секунду при длине в 1 метр. Зная метр определяем килограмм как массу одного кубического дециметра воды.

Второй вариант - можно вместо обычного маятника использовать маятник Фуко, тогда для контрольного замера хватит и получаса, а разбить круг на 48 секторов можно линейкой и циркулем. Далее используем маятник, период колебаний которого составляет 1 секунду при длине в 1 метр (1800 колебаний маятника). Зная метр определяем килограмм как массу одного кубического дециметра воды.

Карат (от итал. carato, через араб. قيراط‎‎ (кират), от др.-греч. κεράτιον (сerátion) — стручок рожкового дерева (Ceratonia siliqua), семена которого служили мерой массы) — единица измерения массы и объёма, а также мера чистоты золота.

секунда по суткам,

метр по скорости звука,
килограмм по воде?


Начать проще всего с секунды.
Секрет в том, чтобы сымитировать какой-то максимально равномерный процесс с подсчитываемым результатом. Уж какой-зависит насколько талантлив инженер...
Сможет простейший маятник часовой сделать из подручных средств?
Или клепсидру с равномерным напором воды?
Если нет - можно поставить механизм на водяное колесо считащий обороты. Суть в том, чтобы посчитать количественно сколько раз случится определенное равномерное событие за сутки. Сами сутки с небольшой погрешностью можно замерить между двумя восходами/закатами/по положению тени.
Потом это количество полученное разделить на 24х60х60.
Есть секунда.
Имея секунду очень просто получить метр, если вспомнить его первое определение - подбираем нитку такой длины, чтобы полупериод маятника из нее был равен измерянной секунде.
Имея метр получить килограмм еще проще - делим на 10 равных частей, делаем кубическую емкость со стороной в дециметр, заполненняем водой - вес этой воды и равен килограмму.

На счет точности в 1% - все же вряд ли мой способ подходит, т.к. каждое следующее измерение зависит от предыдущего и погрешность будет накапливаться, кроме того все очень зависит от 1 этапа - насколько равномерным будет процесс. Но с какой-то точностью такой результат можно получить :)

Наш парень может определить и записать время как количество малых колебаний твердоостного тяжелого маятника в сутки (надеюсь, после социализации у него будет достаточно учеников и рабов, что бы это сделать). Из этой цифры, изменив длину первоначального маятника, несложно создать маятник длинной в один метр, и полупериодом в одну секунду с хорошей точностью. Теперь, зная метр, можно отмерить литр воды, который будет весить один килограмм.

Зачем это делать? Можно взять любую палку и сказать "вот! Теперь это будет называться метром.". И уже от этого метра обосновать остальные величины.
Скажем, отойти на триста метров, крикнуть и сказать, что это время теперь секунда, а килограммом будет другая величина, масса которой равна массе воды, помещенной в куб с размером 10см3.
Да, конечно, это чревато, ведь изменятся многие фундаментальные величины, например число Авогадро или скажем гравитационная постоянная.
Но вот число Пи не изменится.
И вообще как не воспользоваться и не создать свою науку, с шахматами и лаборантками))?

А если отвечать серьёзно, то...

Отличный способ, не требующий больших затрат, большая точность.
Нужно налить ртуть в длинный ровный стеклянный сосуд, главное чтобы диаметр был равномерный. Аккуратно сосуд перевернуть и второй конец опустить в миску с ртутью так, чтобы внутрь не попал воздух. Ртуть металл тяжелый, будет стремиться вниз, создавая сверху сосуда вакуум до тех пор, пока тот не уравновесит её. Такой вот барометр)) Высота от поверхности ртути в миске и до начала вакуума с неплохой точностью можно принять за 760 мм.
Дальше, дело техники. Подобрать кусок палочки так, чтобы помещался в этот промежуток ровно 76 раз. Набрать чистой пресной воды в куб с ребром по 10 таких палочек - вот и килограмм. Да и перегнать воду (для точности) не составит большого труда. Дальше маятник. Отмерить нить длиной 100 таких палочек и время полупериода такого маятника - с большой точностью одна секунда.
Делать измерения нужно на берегу моря, в идеале посреди зоны между отливом и приливом, в ясный солнечный день без облаков.

Re: А если отвечать серьёзно, то...

Равномерность диаметра ни при делах. Налицо недопонимание гидростатического парадокса;)

Re: А если отвечать серьёзно, то...

Согласен. Но метод рабочий))

Веревка + груз дадут первое соотношение время-длина (через g).
Скорость звука измеренная в тех же единицах - второе соотношение время-длина (через c).
Сосуд объемом 1 литр наполненный водой - 1 килограмм.

З.Ы.
Для опыта со звуком нужно конечно какой-то механизм измерения времени.
Но раз наш засланец такой талантливый и рукастый - маятниковые часы сварганит.

Если есть энцеклопедические познания то известно на сколько градусов поворачивается земля за 3600 секунд например, и можно соорудив подобие секстанта, разметить полукруг на 180 частей мы можем? Можно посчитать сколько это будет в местных еденицах времени и найти соотношение между секундой и местной секундой.
Метр найти уже проще если есть секунды, можно бросать камни с разных высот и считать время затем по формуле a*t^2/2 найдем путь т.е. высоту, ускорение известно 9.8мс2. Ну и дальше с килограмом все просто, есть метр, и секунда с помощью маятника находим вес.

Или секунду наверное можно найти по солнечным часам в принципе тоже самое известно что тень проходит весь круг за 24 часа соответственно четверть круга за 6.

Насчет одного процента не уверен. Но для меры веса, пусть поищет рожковое дерево, сколько весит одно его семя каждый школьник знает :) А там уже запросто и килограмм отсчитать. Для сантиметра пусть вычислит среднюю ширину ногтя большого пальца. Тоже не очень точно, к сожалению.
А вот насчет секунды - разве в ней есть смыл до появления механических хронометров?

Я совсем не технарь, но попробую) Заранее извиняюсь, если что-то будет звучать очень глупо.

Сначала определим секунду. Берем средних представителей взрослого мужского населения, находим среднюю ширину большого пальца (дюйм). Замеряем, конструируем маятник длиной 39,1 таких величин. Едем в Милан ((45 градусов широты) в поздней античности он уже был основан), и получаем секунду (хотя насчет погрешности 1% не уверен).

Метр уже известен - примерно 2,54 дюйма.

Килограмм. Изготавливаем куб со сторонами в 1 дециметр. Берем в Милане местную колодезную воду, очищаем ее подручными средствами. Изготавливаем весы. Берем много мелких железных деталек, плывем к берегам Норвегии. Не сходя с лодки, наливаем из бочки с чистой водой в куб, ставим на весы, на другую чашу - нужное количество деталек. Откладываем их в мешок, и берем за эквивалент.

Проще всего определить секунду. Самое простое - метод американских десантников: секунда примерно проходит, пока вы произносите "one thousand", или по русски "двадцать один". Определить секунду более точно как одну тритысячишестисотую часть одной двадцать четвертой части суток можно изготовив простейшее маятниково-анкетное устройство на гирях (часы-ходики). Тогда можно сосчитать количество колебаний от полудня до полудня (определяя эти моменты по длине тени) и узнать, какова продолжительность одного такта колебаний.
Через известную секунду можно определить метр: изменить расстояние, которое пролетает падающее тело за известный промежуток времени, расстояние в метрах получается по формуле для равноускоренного движения с ускорением 1 g.
Зная метр, изготовляем прямоугольный сосуд объемом литр, заполняем водой и получаем килограмм.

Пользователь geky сослался на вашу запись в своей записи « LJournalist #2496» в контексте: [...] основных единиц измерения: метра, килограмма, секунды, с погрешностью не более 1%? С комментариями [...]

Очевидно, что у Земли будет то же Же, отсюда ищем метры и секунды.

Хм. Вообще-то я гуманитарий...
Но если рассуждать логически, то неизменными у нас остаются сутки, сила тяжести и плотности веществ. Правильно?
Ну, с помощью солнечных и песочных/водяных часов меряем время суток с некой точностью,
Потом с помощью маятника меряем длину
Потом с известной длиной отмеряем литровый кубик воды и взвешиваем
вроде так?


Не буду оригинален - маятник, совершающий 60*60*24 колебаний в сутки, имеет длину примерно 1 метр.

Математический маятник дает хорошую завязку времени и длины, дальше мысль останавливается, тупой я что-то:))))

ну, я бы сказал, что 9.8 м/с*с никуда не делись. в сутках 24 часа, значит, можно вывести секунду.
метр и секунда есть.
а кубический дециметр воды - килограмм
погрешность не считал

Ужо ответ опубликован.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account