Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Ответ на вчерашнюю задачку.
ahiin
Первым правильный ответ дал уважаемый korzhimanov, что, впрочем, неудивительно.

Теперь - о задаче.

Во-первых, с негодованием отметаю подозрения в мелком жульничестве. Бруски таки взлетят на одинаковую высоту. Если уж совсем дотошно, то на одинаковую высоту поднимутся центры масс системы "брусок+застрявшая пуля". Строго по закону сохранения импульса.

Во-вторых, закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса - это два независимых закона сохранения двух независимых величин.

В-третьих, энергия вращательного движения второго бруска реально существенна, настолько, что если бы его суммарная механическая энергия действительно равнялась таковой у первого бруска, то вопросов кто выше взлетел просто не было бы: первый был бы значительно выше.



И да, тег "юмор" я поставил не потому, что в условии был какой-то гнилой подвох, а лишь в предвкушении воспоследующих версий объяснения. Не разочаровался.


Разумеется, решающим аргументом является эксперимент.
Кликать по ссылке, которую предлагает автор в начале видео, не обязательно, видеозапись эксперимента повторяется неоднократно на всем протяжении записи:



Между прочим, настоятельно рекомендую этот канал.

Для не владеющих английским (это вы зря), приведу краткое резюме.

Суть подвоха задачи в том, что при неупругом столкновении механическая энергия не сохраняется.  Импульс сохраняется (он всегда сохраняется), а механическая энергия - нет. Значит ли это, что закон сохранения энергии неверен? Разумеется, нет. Часть энергии перейдет в тепло, в звуковые волны, деформацию дерева и т.п., таким образом сохраняя полную энергию системы. Согласно расчетам авторов эксперимента (данные все есть, желающие могут пересчитать), около 97% кинетической энергии пули теряется в процессах диссипации.
В случае вращающегося блока пуля продвинется в дерево на самую малость меньше (в видео есть схема, как такое получается), отдавая дополнительный ~1% своей кинетической энергии на вращение.

На самом деле, они даже попытались измерить длины пулевых каналов, чтобы определить разницу, но не преуспели.
В приведенных условиях длины каналов должны различаться ~0.1 мм, что, разумеется, в таком грубом эксперименте не отследить.

Вообще, задачка не из простых. Мне лично  пришлось потратить некоторое время, чтобы додуматься до правильного ответа, после чего, просмотрев видео, я с удовольствием убедился, что не ошибся.

Комментарии к вчерашней записи с условием - раскрыл.

  • 1
Наверное глупость скажу... :-)
Если в данном эксперименте, механическая энергия рассевается, значит ли это, что попадание пули в центр масс вызывает большие тепла и шума?

Ура! Там все дело в тепле! Ок.

А можно позанудствовать?
>по закону сохранения импульса (абсолютно неупругое столкновение, школьная физика, в мои времена 9-й класс)

Школьная динамика вся сформулирована для материальных точек. Когда речь заходит о нецентровом ударе она не годится. Когда пуля движется внутри доски, центр масс доски перемещается (не с постоянной скоростью, причем). Я не могу себе представить в этом случае чисто вертикального движения, там будет и горизонтальная составляющая, разве нет?

Не-а. Центр масс системы будет двигаться строго вертикально.

Why? У бруска - один центр масс, у бруска и пули - другой. Мгновенно один другим стать не может. Пока пуля не остановилась в бруске, его центр масс ускоренно перемещался в сторону пули. Профит.

Утверждение неинтутивно, не спорю, но продолжаю настаивать, что в результате столкновения центра масс будет иметь строго вертикальную компоненту. Могу кинуть ссылкой на соответствующую лекцию профессора Левина, где выводится закон сохранения импульса, возможно, станет понятнее.

Нет, все-таки небольшая горизонтальная компонента у центра масс системы "пуля+брусок" все-таки будет. Как у тех крокодилов из анекдота, що летають, тiлки низенько-низенько)

Ага, так я и думал (считать некогда было:))))))))

Затихарился!!!

Ну честно, пахал весь вечер, а на ночь думать вредно, могу бессонницу схлопотать))) Понял, что дело в доле диссипированной энергии и успокоился)))

Эх, вчера не смог посмотреть...

Ну задача поставлена не совсем корректно.
При достаточной массе бруска (скажем - тонна) он вообще не подпрыгнет - все диссипируется...
При меньшей массе (можно подобрать) - при стрельбе в центр брусок не сдвинется (мал-мал не хватит импульса), а ближе к краю - чуток подпрыгнет... Так что высота подъема ц.м. будет сильно неодинаковой...

А так да, мнимое нарушение закона сохранения налицо...



не надо меня подозревать в мелком жульничестве.
Раз в условии сказано, что они взлетели - значит это было возможно с точки зрения физики.

Что Вы, какое жульничество, причем тут это?
Подобрать массу (и длину) брусков, чтобы "цетромассовый" взлетал на микрон, а "смещенный" подпрыгивал одним краем заметно больше - вполне решаемая и ничуть не жульническая задача.
Суть ведь (повторюсь) в том что центры масс поднимутся (могут подняться) на заметно разную высоту (в процентах от точности - погрешности).

А что вращение идет за счет меньшей диссипации (потери на торможение пули) - это отдельный и тоже интересный эффект.

На самом деле, закон сохранения импульса выполняется только если можно пренебречь работой силы реакции опоры в момент отрыва. Для центрального удара это всегда так, а вот для смещённого — не всегда. Если высота подъёма центра масс сравнима с высотой подъёма конца, в который произошёл удар, то работой силы реакции пренебречь нельзя.

Вот к сожалению не было возможности подвесить видео эксперимента (по ссылкам тогда можно было бы пройти к решению). Тогда бы таких предположений не было бы.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account