Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Задачка.
ahiin
Даны два одинаковых деревянных бруска, свободно лежащие на опоре.

Снизу, вертикально вверх, по ним стреляют из ружья. В первом случае линия огня проходит через центр масс бруска, во втором - сдвинута в сторону. В обоих случаях пуля застревает в дереве.

Совершенно очевидно, что по закону сохранения импульса (абсолютно неупругое столкновение, школьная физика, в мои времена 9-й класс), оба деревянных бруска получат одинаковую вертикальную скорость, и, соответственно, поднимутся на одинаковую высоту.


[здесь была раньше другая картинка, но по ней слишком легко гуглился ответ]

При этом, второй брусок (выстрел со смещением), очевидно, будет еще и вращаться (причем довольно быстро).
Патроны одинаковы, скорости пуль в момент входа в дерево одинаковы.

Внимание, вопрос!
Откуда взялась дополнительная энергия, позволившая второму бруску раскрутиться? (кинетическая энергия вращения значительна и не пренебрежима)

Ответы до завтра скрываю. Раскрыл.

Правильный ответ.

  • 1
Что оба блока получат одинаковую вертикальную скорость - совершенно не очевидно. Часть импульса пули превратиться во вращательный импульс. А если упростить до идеального случая (точечная пуля, плоский брусок в невесомости etc), то вообще весь.

Наверное неправду говорите...

Совершенно очевидно, ... оба деревянных блока ... поднимутся на одинаковую высоту.(с)
-----------------
Не очевидно.
Из меньшей все-же высоты подъема центра массы второго бруска над землей, надо думать, взялась "дополнительная" энергия. Центр массы второго бруска недоподымется ровно на столько, сколько энергии ушло на раскручивание бруска.

А когда оба бруска упадут на землю - то рассеяна будет одинаковая энергия у обеих: первый упадет с высоты чуть большей, а второй с меньшей но зато + энергия вращения.
И в сумме то на то и вышло.

Тег "юмор" меня смущает, так что обязательно загляну завтра за ответом. :-)

Совершенно неочевидно, что центры масс брусков обретут одну и ту же вертикальную составляющую скорости.

Вроде как в школе нам вдалбливали, что дармовая энергия ниоткуда взяться не имеет права.
Может центровой брусок просто повыше взлетит?

Центр масс в первом случае расположен посередине бруска с застрявшей пулей, а во втором он смещен в сторону пули. Во втором случае скорость ЦМ будет ниже, чем скорость в месте удара - отсюда и возникает другое распределение составляющих кинетической энергии.

не дождавшись ответа спрошу - а как отмеряна "одинаковая высота" - по верхнему краю вращения бруска или по центру масс? По мне так он на самом деле пониже взлетит, часть энергии на вращение уйдет.

Что-то мне кажется, что высота, на которую поднимутся бруски, будет все-же отличаться.
Брусок, получивший удар по центру масс, поднимется выше.
Брусок, получивший удар не в центр масс, поднимется на меньшую высоту, а часть импульса как раз таки уйдет на закручивание бруска вокруг его центра массы...

Видимо, во втором случае меньше энергии перейдёт в тепло.

Кинетическая энергия вращающегося бруска

мой ответ будет такой
при попадании пули в брусок, пуля при движении внутри дерева тратит энергию на его разрушение и эта энергия переходит в тепло пули и деревянного бруска, энергию звуковой волны в конечном счете.
так вот если пуля попадает четко в центр и брусок не вращается, то энергия перешедшая в тепло больше
чем в том случае, когда попадение не в центр и бруску сообщается вращательное движение.
разница в этой тепловой энергии как раз и есть энергия вращательного движения бруска,
т.е. пуля летящая в центр масс разрушит брусок на большую глубину и нагреет его и себя больше,
чем в случае, если она попадет не по центру.
вот собсно и вся любовь.
при неупругом столкновении тел импульс и момент импульса сохраняется,
а вот механическая энергия нет.
часть её просто переходит в тепловую


Edited at 2013-10-30 05:27 pm (UTC)

при неупругом столкновении

Да, уели. И в задаче написано же было. Черным по белому. Подчеркнуто. Но в голове автоматически защелкала картинка упругого столкновения. Что пуля где-то там застряла и чего-то пробивала, - даже не промелькнуло. Шарик ударил по брусочку и брусочек от удара полетел вверх.
:(

  • 1
?

Log in

No account? Create an account