Популярно о науке

Previous Entry Share Next Entry
Типо загадка.
ahiin
Возвращаясь к жизни, решительной рукой фонтан красивеньких фотографий живности перекрываю. Всему свое время.

Пока вызревает очереная нетленка, предлагаю, развлечения ради, попинать один древний боян:



Выдвигайте версии, почему проблемы тут таки у автора картинки, а вовсе не у Архимеда.

Френдов-математиков попрошу совсем уж откровенно не спойлерить.
Ежели кому будет интересно, могу завтра-послезавтра написать, что лично я думаю по этому поводу.

  • 1
Задумывался над этим еще на 1 курсе, только аппроксимировал лесенкой гипотенузу треугольника))))

как бы много таких операций не было, все равно по сути останутся подобные треугольники, где линии окружности будут гипотенузами, а соотношение катетов (лесенки) будет где-то 1 к 3, вот и получится Пи

Треугольники подобными не будут.

Ну сапог Шварца - это уже другая, серьезная история, там все по-взрослому.

В чем тут хитрость? Не доказано, что эта последовательность сходится к окружности? Вообще, можно придумать много способов обрезать углы с разным периметром...

Есть, есть там прокол в рассуждениях;)

Лёгким движением руки сводим площадь квадрата со стороной 1 к площади круга с радиусом 0,5 (1 и 0,78539816339 соответственно); уверенно (ключевое слово) делаем вид, что так и надо.

Edited at 2013-08-26 06:42 pm (UTC)

Рожа ящиком - ключевое условие, да.

При описанной операции площадь полученной фигуры должна приближаться к площади круга. А вот периметр остается как у квадрата. Вот в чем парадокс!

Что характрено, площадь итерируемой фигуры в пределие действительно будет равна площади круга;)

Не удивительно. Можно сделать у фигуры ограниченной площади периметр вообще бесконечным. Пример "снежинка Коха"

Все-таки вылезу не смотря на просьбу автора, не лезть математикам. Ответ прост: Из того что расстояние между кривыми стремиться к нулю не следует, что их длины стремятся к одной величине.

Edited at 2013-08-29 04:37 pm (UTC)

Ну вот и все, спойлер-спойлер. Придется завтра раскрыть карты.

Смиренно прошу прощения..

Ничего, пятница - лучшее время для страшных откровений.

  • 1
?

Log in

No account? Create an account